在单位突发脑血栓，单位是否有责任，需根据具体情况来判断，主要看是否构成工伤。以下从不同角度进行分析：
一、构成工伤的情况
如果员工在单位突发脑血栓，且符合《工伤保险条例》中关于工伤的认定条件，那么单位需要承担相应的工伤责任。具体来说，以下几种情况可能构成工伤：
在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害：虽然脑血栓本身不属于事故伤害，但如果能证明脑血栓的突发与工作有直接关系，比如因工作过度劳累、精神压力过大等导致，且在工作过程中突发，那么有可能被认定为工伤。不过，这种认定通常比较严格，需要充分的证据支持。
在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡：如果员工在单位突发脑血栓，并在48小时之内经抢救无效死亡，那么根据《工伤保险条例》的规定，这种情况应视同为工伤。此时，单位需要承担相应的工伤赔偿责任。
其他符合工伤认定条件的情形：如员工在单位突发脑血栓后，被送往医院治疗，且治疗期间被认定为需要暂停工作接受工伤医疗的，那么在治疗期间，单位应按照原工资福利待遇支付工资，并承担相应的医疗费用等。
二、不构成工伤的情况
如果员工在单位突发脑血栓，但不符合上述工伤认定条件，那么单位可能不需要承担工伤责任。不过，这并不意味着单位完全没有责任。例如：
单位未尽到安全保障义务：如果单位的工作环境、工作条件等存在安全隐患，且这些隐患与员工突发脑血栓之间存在一定的因果关系，那么单位可能需要承担一定的民事赔偿责任。但这种情况下的责任认定通常比较复杂，需要具体分析。
员工自身原因：如果员工突发脑血栓是由于自身疾病、年龄、生活习惯等原因导致的，且与工作没有直接关系，那么单位通常不需要承担责任。但单位应尽到基本的救助义务，如及时送医等。
三、建议与措施
及时送医并保留证据：无论员工突发脑血栓是否构成工伤，单位都应第一时间将其送往医院接受治疗，并保留好相关的医疗记录、费用单据等证据。这些证据在后续的工伤认定、赔偿协商或诉讼中都将起到重要作用。
申请工伤认定：如果单位或员工认为突发脑血栓可能构成工伤，那么应在规定的时间内（通常是30日内）向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提和基础。
协商赔偿或提起诉讼：如果构成工伤，单位应按照《工伤保险条例》的规定承担相应的赔偿责任。如果单位不承担责任或双方对赔偿金额有争议，员工可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
总结来说，单位对员工在单位突发脑血栓是否有责任，需根据具体情况来判断是否构成工伤。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。