结论：在计算“收到同意书之日起三日内提出重新鉴定的申请”这一期限时，收到的当天通常不算作第一天，而是从收到同意书的次日开始计算第一天。

详细解释：

1. 法律期限的计算原则：

   • 在法律上，期限的计算一般遵循“从次日起算”的原则。也就是说，如果某个行为需要在收到某文件之日起一定期限内完成，那么这个期限的计算通常是从收到文件的次日开始，而不是从收到当天开始。

2. 具体应用：

   • 在您提到的情况中，“收到同意书之日起三日内提出重新鉴定的申请”，这里的“三日”应当是从收到同意书的次日开始计算。例如，如果您在1月1日收到同意书，那么您需要在1月2日、1月3日和1月4日这三天内提出重新鉴定的申请（假设这三天都是工作日，且没有其他特殊情况影响期限的计算）。

3. 特殊情况考虑：

   • 当然，也存在一些特殊情况或特定法律条文可能规定期限的计算方式有所不同。但在没有具体法律条文或合同条款明确规定的情况下，我们应当遵循一般的法律期限计算原则。
   • 另外，如果期限的最后一天是法定节假日或休息日，那么期限可能会顺延至下一个工作日。但这一点需要具体查看相关法律条文或合同条款的规定。

4. 建议与提醒：

   • 为了确保您不会错过提出重新鉴定申请的期限，我建议您在收到同意书后立即开始计算期限，并尽早准备相关申请材料。
   • 如果您对期限的计算有任何疑问或不确定的地方，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况和相关法律条文给出准确的解答。

总结：在计算法律期限时，我们应当遵循一般的法律原则和相关法律条文的规定。在您提到的情况中，收到的当天通常不算作第一天，而是从收到同意书的次日开始计算第一天。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。