结论：继承人继承遗产后，需要偿还的债务数额取决于遗产的实际价值以及债务总额。在此案例中，继承人继承5万遗产后，最多需要偿还5万债务，若债务总额超过遗产价值，超出部分继承人无需偿还，但自愿偿还的除外。

详细分析：

1. 遗产债务清偿原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，继承人只需在继承的遗产价值范围内承担债务清偿责任。

2. 具体案例分析：

   • 在本案例中，被继承人欠债10万，但死后只留下5万遗产。因此，继承人继承遗产后，其需要偿还的债务数额以继承的遗产价值为限，即最多偿还5万。
   • 如果债务总额（10万）超过遗产价值（5万），超出部分（5万）继承人无需偿还，除非继承人自愿偿还。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果继承人放弃继承遗产，则对被继承人的债务不负清偿责任。
   • 如果继承人存在欺诈、胁迫等违法行为导致被继承人债务增加，或者继承人故意隐匿、转移、变卖遗产等行为，可能面临法律责任，但这与本案例的直接债务清偿问题无关。

4. 实际操作建议：

   • 对于继承人而言，在继承遗产前应先了解被继承人的债务情况，评估遗产价值与债务总额的关系。
   • 如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人可以考虑与债权人协商分期偿还或部分偿还等方案。
   • 在处理遗产和债务问题时，建议咨询专业律师以确保合法权益得到保障。

举例说明： 假设被继承人欠债10万，遗产为一套价值5万的房产。继承人继承该房产后，需用该房产的价值（5万）来清偿债务。如果债权人同意，继承人可以与债权人协商将房产出售，用售房款偿还债务。如果债权人不同意或售房款不足以偿还全部债务，继承人只需偿还5万，剩余债务无需承担（除非自愿偿还）。

如有更多关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，可以直接向我咨询。