若摇到好的摩托车牌号却不被允许上牌，可通过以下途径申请维权：

1. 核查不予上牌的具体原因
   首先，应向车管所或相关管理部门明确询问不予上牌的具体理由。常见原因可能包括：

   • 材料不全或不符合要求：如购车发票、合格证、身份证等文件缺失或信息不符；
     
   • 车辆不符合标准：如排量、尺寸、环保标准等超出当地规定；
     
   • 政策限制：如当地临时出台限摩政策或号牌资源已满；
     
   • 系统或人为错误：如摇号结果录入错误、审批流程延误等。
     若因材料或程序问题，可补充完善后重新申请；若因政策或系统问题，需进一步通过行政或法律途径解决。

2. 申请行政复议
   若认为不予上牌的决定违法或不当，可向作出决定的部门的上一级行政机关（如市公安局交通管理局）申请行政复议。需提交：

   • 复议申请书（载明申请人信息、复议请求、事实与理由）；
     
   • 不予上牌的决定书或其他证明材料；
     
   • 证据材料（如摇号结果通知、购车合同等）。
     行政复议机关将在60日内作出决定，若维持原决定，可进一步提起行政诉讼。

3. 提起行政诉讼
   若对行政复议结果不服，或直接选择诉讼，可向法院提起行政诉讼。需注意：

   • 被告：一般为作出不予上牌决定的行政机关（如车管所）；
     
   • 诉讼请求：请求法院撤销不予上牌的决定，并责令重新处理；
     
   • 证据：包括摇号合法性证明、车辆符合标准的证据、行政机关拒绝理由的书面材料等。
     法院将审查行政行为的合法性，若认定违法，可能判决撤销决定并要求重新处理。

4. 投诉与举报

   • 向纪检监察部门举报：若认为工作人员存在滥用职权、徇私舞弊等行为，可向当地纪委监委或公安机关督察部门举报；
     
   • 通过政务服务平台投诉：如12345市民服务热线、当地政府官网信访渠道等，反映问题并要求督办。

建议行动步骤：

1. 优先与车管所沟通，明确拒绝原因并要求书面说明；
   
2. 根据原因准备补充材料或申请复议；
   
3. 若复议无果，及时委托律师起草诉状并提起诉讼；
   
4. 保留所有沟通记录、文件证据，以备后续维权使用。
   

注意事项：

• 维权需在法定期限内进行（如行政复议需在知道决定后60日内提出）；
  
• 车辆需符合当地上牌标准，否则可能面临败诉风险；
  
• 若涉及政策变动，需关注当地政府发布的正式文件。
  

如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。