哥哥在符合法定条件的情况下，可以请求认定妹妹无民事行为能力。以下从不同角度为你详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第二十四条的规定，不能辨认或者不能完全辨认自己行为的成年人，其利害关系人或者有关组织，可以向人民法院申请认定该成年人为无民事行为能力人或者限制民事行为能力人。这里的“利害关系人”通常包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹等近亲属。因此，哥哥作为妹妹的近亲属，在符合条件时，有权向人民法院提出认定妹妹为无民事行为能力人的申请。
申请条件
- 妹妹存在不能辨认自己行为的情况：这通常意味着妹妹由于精神疾病、智力障碍或其他原因，无法理解自己行为的性质和后果，也无法做出符合自己利益的意思表示。例如，妹妹患有严重的精神分裂症，无法分辨现实与幻觉，也无法管理自己的财产和日常生活。
- 需要提供相关证据：哥哥在提出申请时，需要提供充分的证据来证明妹妹确实存在不能辨认自己行为的情况。这些证据可以包括医疗诊断证明、精神鉴定报告、证人证言等。医疗诊断证明应由具有资质的医疗机构出具，明确说明妹妹的病情和不能辨认自己行为的原因；精神鉴定报告则应由专业的精神鉴定机构出具，对妹妹的民事行为能力进行评估和认定。
申请流程
- 准备申请材料：哥哥需要准备申请书、妹妹的身份证明、医疗诊断证明或精神鉴定报告等相关材料。申请书应详细说明申请认定妹妹为无民事行为能力人的理由和事实依据。
- 向人民法院提出申请：哥哥应向妹妹住所地的基层人民法院提出申请。法院在受理申请后，会安排进行听证或调查，以核实相关情况。
- 法院审理与判决：法院在审理过程中，会综合考虑哥哥提供的证据和法院调查的情况，作出是否认定妹妹为无民事行为能力人的判决。如果法院认定妹妹为无民事行为能力人，会同时指定一个监护人来代理妹妹实施民事法律行为。
后续事项
- 监护人的职责：如果妹妹被认定为无民事行为能力人，哥哥或其他被指定的监护人需要承担起监护职责，包括管理妹妹的财产、照顾妹妹的生活、代理妹妹实施民事法律行为等。
- 定期评估与变更：妹妹的民事行为能力状况可能会随着时间的变化而发生变化。因此，监护人或相关利害关系人可以定期向法院申请对妹妹的民事行为能力进行重新评估。如果妹妹的民事行为能力得到恢复或部分恢复，法院可以变更或撤销原来的认定决定。
建议：如果你认为妹妹存在不能辨认自己行为的情况，且符合上述申请条件，建议及时收集相关证据并向人民法院提出申请。在申请过程中，如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。