结论：媳妇将丈夫和别的女人的聊天记录发抖音是否犯法，需根据具体情况判断，可能涉及侵犯隐私权、名誉权等违法行为。

分析：

1. 隐私权角度：

   • 隐私权定义：隐私权是指个人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。
   • 聊天记录的性质：聊天记录属于个人隐私范畴，尤其是涉及个人情感、私密话题的内容，更应受到严格保护。
   • 发布行为的违法性：若媳妇未经丈夫及聊天记录中另一方的同意，擅自将聊天记录公开至抖音等社交平台，可能构成对隐私权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

2. 名誉权角度：

   • 名誉权定义：名誉权是指公民或法人保持并维护自己名誉的权利。它是人格权的一种，受到法律的保护。
   • 发布行为对名誉的影响：若聊天记录中包含对丈夫或另一方的贬损、侮辱性言论，且这些言论被公开后导致相关人员的社会评价降低，那么发布行为可能同时构成对名誉权的侵犯。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人名誉权的，应承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。

3. 其他可能涉及的违法行为：

   • 若聊天记录涉及商业秘密或国家秘密：则发布行为还可能构成对商业秘密或国家秘密的侵犯，需承担相应的法律责任。
   • 若发布行为导致严重后果：如引发网络暴力、造成当事人精神损害等，发布者还可能面临更严重的法律后果。

建议：

• 尊重他人隐私：在处理家庭纠纷或情感问题时，应尊重他人的隐私权，避免将私人信息公开化。
• 通过合法途径解决纠纷：若存在婚姻问题或情感纠纷，建议通过沟通、协商或法律途径解决，而非采取公开聊天记录等极端方式。
• 增强法律意识：在发布任何信息前，应充分考虑其可能带来的法律后果，避免因一时冲动而触犯法律。

后续行动：

• 若您或您身边的人遇到了类似情况，且不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
• 若因发布聊天记录而引发了法律纠纷，建议及时寻求法律援助，以维护自身合法权益。