发抖音败坏媳妇名声可能犯法，具体需根据行为情节及后果判断是否构成侵权或犯罪。

一. 可能构成名誉权侵权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
2. 分析说明：在抖音上败坏媳妇名声，若发布的内容包含侮辱、诽谤等不实信息，导致媳妇的社会评价降低，则可能构成名誉权侵权。此时，侵权人需承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

二. 可能构成诽谤罪

1. 法律依据：若情节严重，可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于诽谤罪的规定。具体来说，捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
2. 分析说明：在抖音上败坏媳妇名声，若发布的内容捏造事实，且情节严重，如被广泛传播、造成恶劣社会影响等，则可能构成诽谤罪，需承担刑事责任。

三. 总结与建议

• 总结：发抖音败坏媳妇名声，不仅可能损害家庭关系，还可能触犯法律。轻者可能构成名誉权侵权，需承担民事责任；重者可能构成诽谤罪，需承担刑事责任。
• 建议：在发布任何涉及他人的内容时，都应谨慎考虑，确保内容真实、合法，不侵犯他人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。