核心结论：承兑汇票到期未收到款项，持票人可在票据到期日起2年内行使追索权并提起诉讼；若涉及基础交易纠纷，诉讼时效为3年，需根据具体法律关系选择适当时效主张权利。以下从票据法和基础交易关系两个角度展开分析：

1. 票据追索权的行使时效（2年）

根据《中华人民共和国票据法》第十七条，持票人对承兑人的权利（即付款请求权）自票据到期日起2年内不行使而消灭。若承兑人拒绝付款或未签收提示付款申请，持票人需在到期日起2年内通过法律途径主张权利，否则将丧失票据追索权。

操作建议：

• 立即向承兑人发出书面催告（如律师函），固定其拒付证据；
• 在到期日起2年内向法院提起票据追索权诉讼，要求承兑人支付票面金额及利息；
• 若涉及保证人或背书人，可一并列为被告主张连带责任。

2. 基础交易关系的诉讼时效（3年）

若承兑汇票的取得基于买卖合同、服务合同等基础交易（如销售货物后收到买方签发的汇票），且承兑人拒付与基础交易瑕疵相关（如货物质量问题），持票人可选择依据《民法典》第一百八十八条，以基础交易纠纷为由提起诉讼，诉讼时效为3年（自知道或应当知道权利受损之日起算）。

操作建议：

• 收集基础交易合同、发货单、验收单等证据，证明交易真实性；
• 若票据被拒付后，需在3年内以基础交易相对方（如买方）为被告提起诉讼；
• 需注意：若选择基础交易诉讼，可能丧失对其他票据债务人（如背书人）的追索权，需权衡利弊。

3. 关键时间节点与风险提示

• 提示付款期限：电子商业承兑汇票需在到期日起10日内通过电子商业汇票系统提示付款，逾期可能影响追索权；
• 中断时效的情形：在诉讼时效期间内，若持票人向承兑人或基础交易相对方主张权利（如发函、起诉），时效可中断并重新计算；
• 证据固定：务必保留拒付证明（如退票理由书、系统拒付记录）、票据流转记录（如背书连续性证明）及基础交易证据。

总结：承兑汇票到期未获付款时，持票人应优先在票据到期日起2年内行使票据追索权；若涉及基础交易纠纷，需在3年内另行主张。具体策略需结合票据状态、基础交易情况及证据完整性综合判断，建议立即委托律师介入处理以避免时效风险。