当您持有的承兑汇票在到期日没有得到承兑时，确实需要采取一系列措施来保障自身的合法权益。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、了解承兑汇票的基本情况
首先，您需要明确这张汇票是银行承兑汇票还是商业承兑汇票。银行承兑汇票由银行承诺付款，信用度较高；而商业承兑汇票则由企业承兑，风险相对较大。同时，仔细核对汇票的出票日期、到期日、出票人、收款人、承兑人等关键信息，确保汇票的真实性和有效性。
二、与承兑人进行沟通
银行承兑汇票：
- 您应尽快联系承兑银行，说明汇票过期的情况，并提供相关证明文件，如企业营业执照副本、法定代表人身份证明等。
- 银行在核实情况后，通常会按照流程处理并履行付款义务。
商业承兑汇票：
- 您需要及时与承兑企业沟通，通过书面函件、电子邮件等方式明确说明汇票已过期但未承兑的情况。
- 告知承兑企业其应承担的付款责任及拖延付款的法律后果，并协商确定付款时间和方式。
三、准备相关证明文件
- 情况说明：出具一份详细的情况说明，阐述汇票过期未承兑的原因，并加盖单位公章、财务章和法定代表人章（或签字）。
- 其他证明材料：根据承兑人的要求，您可能还需要提供交易合同、发票等证明材料，以证明汇票基础交易的真实性。
四、行使票据权利
票据追索权：
- 如果承兑人拒绝付款或拖延付款，您可以根据《票据法》的规定，对背书人、出票人及其他债务人行使追索权。
- 您应在收到被拒绝承兑或被拒绝付款的证明之日起3日内，书面通知前手，并依次传递至再前手。
- 追索金额包括汇票金额、利息以及取得拒绝证明和发出通知书的费用。
诉讼途径：
- 如果票据追索权无法有效解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据，如汇票原件、情况说明、沟通记录、拒绝证明等，以证明自己的票据权利。
- 法院会根据双方提交的证据和法律规定进行审理，并作出判决。
五、注意事项与建议
- 在处理过程中，请保持冷静和理性，遵循法律法规和相关程序的要求。
- 加强风险管理和防范意识，确保及时有效地处理各类票据和款项，避免类似情况的发生。例如，可以在汇票到期前提前与承兑人沟通确认付款事宜，或者选择信用度较高的承兑人进行交易。
综上所述，当承兑汇票过期未承兑时，您应综合运用沟通协商、票据追索权和诉讼途径等法律手段来维护自身权益。同时，加强风险管理也是预防此类问题发生的关键。希望这些建议能对您有所帮助。