当信用卡最低还款额无法按时偿还时，您确实可以与银行进行协商，寻求个性化的还款方案。这一做法有明确的法律依据，并且在实际操作中也是被银行所接受的。以下是对此问题的详细解答：

一、协商的法律依据

根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条的规定，在特殊情况下，如果信用卡的欠款金额超出了您的还款能力，并且您仍有还款意愿，那么发卡银行应当与您进行平等协商，达成个性化的分期还款协议。这个协议的最长期限可以达到5年。这一规定为您与银行协商提供了坚实的法律基础。

二、协商的步骤与注意事项

1. 及时主动联系银行：

   • 一旦发现可能无法按时偿还最低还款额，您应尽早拨打银行信用卡客服电话，说明自身还款困难的情况，如失业、疾病等突发原因，并表达积极的还款意愿。

2. 准备并提交证明材料：

   • 为了增强说服力，您需要准备并提供能证明还款能力不足的相关材料，如失业证明、疾病诊断书、收入证明等。这些材料将帮助银行更好地了解您的实际情况。

3. 制定并提出合理的还款计划：

   • 结合个人实际情况，您应制定一个可行的还款计划，明确还款期限和每月还款金额。您可以请求银行延长还款期限、降低利息、分期还款或考虑停息挂账（具体政策因银行而异）。

4. 保持诚恳态度与耐心沟通：

   • 在协商过程中，您应保持诚恳的态度，如实说明情况，不隐瞒或提供虚假信息。与银行保持良好的沟通，以期达成双方都能接受的解决方案。

5. 严格遵守协议：

   • 一旦与银行达成还款协议，您务必严格遵守，按时足额还款。避免再次逾期，以免对个人信用造成不良影响。

三、银行可能的处理结果

• 同意协商：银行可能根据您的实际情况和还款意愿，为您制定个性化的还款计划，如延长还款期限、降低利息或分期还款等，以减轻您的还款压力。
• 拒绝协商：如果银行认为您的还款能力不足或还款意愿不强，可能会拒绝协商。在这种情况下，您需要面对可能的逾期记录上报征信系统、银行催收措施甚至起诉等后果。因此，在使用信用卡时，应合理规划消费，避免过度透支。

四、后续建议

• 合理规划消费：为了避免再次陷入还款困境，您应合理规划信用卡消费，确保每月还款金额在可承受范围内。
• 寻求专业帮助：如果您对协商过程或还款计划有任何疑问，可以咨询专业的律师或金融顾问，以确保自身权益得到妥善保护。
• 保持良好信用记录：无论协商结果如何，您都应努力维护良好的信用记录。按时足额还款是保持信用记录良好的关键。

综上所述，当面临信用卡最低还款额无法按时偿还的困境时，您应积极与银行协商，寻求合适的解决方案。通过合法途径解决还款问题，并严格遵守相关法律法规和协议约定，以维护良好的信用记录和个人财务健康。