行政拘留和刑事拘留的期限分别如下：
行政拘留：
- 一般情况：行政拘留的期限一般为1日至15日。这是针对违反治安管理但尚不构成犯罪的行为人所采取的惩罚措施，旨在维护社会治安秩序。
- 合并执行情形：如果行为人有两种以上违反治安管理行为，分别决定后合并执行，行政拘留的最长期限不超过20日。例如，某人因打架斗殴被处行政拘留5日，同时因扰乱公共秩序被处行政拘留10日，那么合并执行时，其总拘留期限为15日（若未超过单种行为处罚上限则按实际相加，但此处为说明合并执行原则，假设未超上限的合并情形，实际应直接相加后判断是否超20日上限，此例中未超）；若另一种情况，如因盗窃被处10日，因故意伤害被处12日（假设均未超单种上限），则合并执行最长为20日（因10+12=22日，超过了20日的上限，所以取20日）。
刑事拘留：
- 一般情况：刑事拘留的最长时间为14日。这包括公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准，人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定的时间。即3日（拘留期）+4日（延长提请审查批准时间，非必须）+7日（人民检察院审查批准时间）=14日（若未延长提请则为10日）。
- 特殊情况：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至三十日。再加上检察院审查批捕的7天，此时刑事拘留的最长时间为37日（30日+7日）。
法律背景与建议：
行政拘留：作为行政处罚的一种，行政拘留主要针对的是轻微违法行为，其目的在于惩罚和教育违法行为人，以维护社会治安。对于被处以行政拘留的人，虽然会在公安机关留下违法记录，但这并不构成犯罪记录，对当事人日后的工作和生活影响相对较小。然而，它仍可能影响某些特殊行业的入职审查。
刑事拘留：与行政拘留不同，刑事拘留是刑事强制措施的一种，针对的是涉嫌刑事犯罪的嫌疑人或被告人。其目的在于确保案件侦查和审判的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。若最终被认定有罪，将留下犯罪记录，对当事人及其子女在报考军警院校、特定职业政审等方面产生较大影响。
温馨提示：
- 无论是行政拘留还是刑事拘留，都涉及到公民的人身自由权，因此必须严格遵守相关法律规定，确保程序的合法性和正当性。
- 如果您或您身边的人面临拘留的情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，郑玉强律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域），以便更好地了解自身权益和应对策略。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。