结论：二级涉案卡未结案但未冻结的情况下，能否注销需分情况讨论，具体取决于案件性质、银行政策及司法程序要求，以下为详细分析：

1. 案件性质与银行政策关联性
   若卡片被标记为“二级涉案卡”仅因涉及民事纠纷（如债务纠纷），且银行未收到司法机关冻结指令，理论上持卡人可申请注销。但需注意：

   • 部分银行内部规定可能要求涉案账户在案件结清前不得注销，即使未冻结；
     
   • 若案件涉及刑事犯罪（如诈骗、洗钱），即使未冻结，银行可能基于风险管控拒绝注销申请，直至司法机关明确解除涉案状态。

2. 司法程序对注销的限制
   根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第247条，公安机关可对涉案财物采取查封、扣押、冻结等措施，但未明确禁止注销。然而实践中：

   • 若案件处于侦查阶段，公安机关可能通过银行内部系统标记账户为“涉案”，此时注销可能触发银行风控系统报警；
     
   • 若案件已移送检察院或法院，需确认是否收到过《协助冻结财产通知书》，若未收到，银行无权强制阻止注销，但可能要求持卡人出具案件结清证明。

3. 操作建议与风险规避

   • 步骤一：联系开户行
     要求银行出具《账户状态说明》，明确标注“是否冻结”“涉案等级”及“注销限制条件”。若银行拒绝提供，可向当地银保监会投诉。
     
   • 步骤二：核查案件进展
     通过“中国裁判文书网”或向办案机关（如派出所、经侦支队）查询案件状态。若案件已撤案、无罪判决或达成和解，可要求办案机关出具《解除涉案通知》作为注销依据。
     
   • 步骤三：法律文书辅助
     若银行以“内部规定”为由拒绝注销，可引用《商业银行法》第29条“存款自愿、取款自由”原则，向当地法院提起行政诉讼，要求银行履行注销义务。

风险提示：注销涉案卡可能影响案件调查（如资金流向追溯），若在注销后被司法机关要求配合调查，持卡人可能因“毁灭证据”嫌疑承担法律责任。建议优先通过法律程序解除涉案状态后再注销。

如有进一步疑问（如具体案件类型、银行名称等），可直接提供细节，我将结合《反洗钱法》《金融机构协助查询、冻结、扣划工作管理规定》等法规给出针对性方案。