在追尾事故中，若对方被认定为全责，您既可以向肇事司机主张赔偿，也可以直接向其保险公司申请理赔，二者并不冲突，但具体操作需根据实际情况选择最优路径。以下是详细分析：

1. 直接向肇事司机索赔

• 法律依据：根据《民法典》第1213条，交通事故造成损害的，先由承保机动车强制保险的保险人在责任限额范围内赔偿；不足部分，由商业三者险赔偿；仍有不足的，由侵权人（肇事司机）赔偿。
• 适用场景：
  • 肇事司机未购买保险或保险额度不足；
  • 您希望快速解决，避免保险公司流程拖延；
  • 事故涉及人身伤害或财产损失较小，直接协商更高效。
• 注意事项：
  • 需保留事故认定书、医疗记录、维修发票等证据；
  • 若司机拒赔，可向法院起诉，但需承担举证责任和诉讼成本。

2. 向保险公司申请理赔

• 法律依据：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第21条，保险公司应在交强险限额内直接向受害人赔偿。
• 适用场景：
  • 肇事车辆已投保交强险和商业三者险；
  • 您希望减少与司机的直接冲突，通过保险公司流程处理；
  • 损失较大或涉及复杂赔偿项目（如误工费、护理费等）。
• 操作步骤：
  1. 联系肇事司机的保险公司，提交理赔申请；
  2. 提供事故认定书、损失证明（如医疗费、维修费发票）等材料；
  3. 保险公司定损后，直接向您支付赔偿款。
• 注意事项：
  • 保险公司可能以“免责条款”拒赔（如酒驾、无证驾驶等），此时需向司机追偿；
  • 若对定损金额有异议，可申请第三方评估或通过诉讼解决。

3. 综合建议：如何选择？

• 优先选择保险公司理赔：若肇事车辆保险齐全，且损失在保险范围内，直接向保险公司申请理赔更高效，且无需担心司机个人偿付能力。
• 保留对司机的追偿权：即使通过保险公司理赔，若保险不足或存在免赔情形，您仍可向司机主张剩余赔偿。
• 及时咨询律师：若事故涉及重大人身伤害、保险拒赔或司机拒不配合，建议委托律师介入，通过法律途径维护权益。

总结：在对方全责的追尾事故中，您有权选择向肇事司机或其保险公司索赔。建议根据保险情况、损失大小和协商效率综合判断，必要时通过法律手段确保赔偿到位。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。