几十年前私下签的子女放弃财产的协议，其法律效力需根据具体情况判断，不能一概而论说有用或没用。以下从不同角度进行分析：

1. 协议内容与形式：

   • 如果该协议是双方真实意思的表示，且内容合法、明确，没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么该协议在形式上可能是有效的。但需要注意的是，对于涉及财产处分的协议，尤其是涉及不动产或大额财产的，最好采用书面形式，并由双方签字确认，必要时还可以进行公证，以增强其法律效力。

2. 子女年龄与民事行为能力：

   • 如果签订协议时子女是未成年人，那么他们可能缺乏完全的民事行为能力，无法独立作出放弃财产的意思表示。在这种情况下，该协议可能因子女缺乏民事行为能力而无效。即使子女当时已经成年，但如果存在精神疾病或其他导致民事行为能力受限的情况，协议也可能因此无效。

3. 财产性质与处分权：

   • 协议中涉及的财产必须是签订协议的父母或监护人有权处分的财产。如果财产属于夫妻共同财产，那么一方未经另一方同意擅自处分共同财产的行为可能是无效的。此外，如果财产涉及其他共有人的权益，如兄弟姐妹的共有财产，那么未经其他共有人同意的处分行为也可能无效。

4. 后续行为与态度：

   • 即使协议在签订时是有效的，但如果后续父母或监护人通过实际行动（如继续给予子女财产、在遗嘱中为子女保留份额等）表明他们并未真正放弃对子女的财产给予，那么该协议的实际效力可能会受到质疑。此外，如果子女在签订协议后对父母或监护人尽了主要的赡养义务，那么在父母或监护人去世后，子女可能仍然有权继承部分或全部财产。

5. 法律变更与溯及力：

   • 需要注意的是，法律可能会随着时间的推移而发生变化。如果几十年前的协议所依据的法律在后来被修改或废止，那么该协议的法律效力可能会受到影响。此外，新法律通常不具有溯及力，即不会对之前已经发生的行为产生法律效力，但在某些特殊情况下（如法律明确规定具有溯及力），新法律可能会对之前的协议产生影响。

建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先回顾协议的具体内容、签订时的背景以及后续的行为和态度。
• 如有必要，可以咨询专业律师进行法律评估，以确定协议的法律效力以及可能面临的法律风险。
• 如果协议存在争议或可能无效的情况，可以考虑通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。