买项链能否开公司发票以及是否合法，需分情况讨论：

1. 若购买项链用于公司正常经营或业务活动
   根据《中华人民共和国发票管理办法》及增值税相关规定，若购买项链的行为与公司经营直接相关（例如：作为礼品赠送给客户以维护业务关系、作为员工福利且符合税法规定的扣除条件、作为公司宣传活动的奖品等），且交易真实发生、款项由公司支付，则商家可以依法向公司开具增值税专用发票或普通发票。此时，开具公司发票的行为合法，公司可将相关支出作为税前扣除项目（需符合税法对扣除范围、比例等的要求）。

2. 若购买项链用于个人消费，但要求开具公司发票
   若购买项链的实际用途为个人使用（例如：员工自行购买后要求商家开具公司抬头发票以报销），或公司以虚假交易套取发票，则属于违法行为。根据《中华人民共和国税收征收管理法》第六十三条，此类行为可能被认定为“虚开发票”或“偷税”，税务机关可追缴税款、加收滞纳金，并处以罚款；情节严重的，可能构成犯罪（《刑法》第二百零五条之一虚开发票罪）。此外，商家若配合开具与实际交易不符的发票，也可能承担连带责任。

关键风险提示：

• 公司需确保发票内容与实际交易一致，避免“三流不一致”（资金流、货物流、发票流）；
  
• 个人消费开具公司发票可能涉及税务风险，建议公司通过完善内部报销制度（如要求提供消费凭证、审批流程等）防范此类问题；
  
• 若商家拒绝开具公司发票，可向税务机关举报（12366热线），但需确保自身交易合法。

建议：若对具体交易是否符合开票条件存疑，可直接向我咨询，我会结合交易背景、税法规定及实务案例为您详细分析。