结论：孩子在学校楼道跑自己摔倒，学校是否承担责任需分情况讨论，主要取决于学校是否尽到了教育、管理职责。
分析如下：
学校尽到教育、管理职责的情况：
- 如果学校在日常教育中已经对学生进行了安全教育，告知学生在楼道等公共场所应遵守的秩序和安全注意事项，比如不奔跑、不打闹等。
- 同时，学校在楼道等公共场所设置了明显的安全警示标志，并且安排了足够的教师或管理人员进行巡查，以确保学生的安全。
- 在这种情况下，孩子仍然自己摔倒，那么学校通常不需要承担责任。因为学校已经尽到了其应尽的教育、管理职责，孩子的摔倒是由于其自身的行为导致的。
学校未尽到教育、管理职责的情况：
- 如果学校没有对学生进行充分的安全教育，或者安全教育流于形式，没有真正起到警示作用。
- 或者学校在楼道等公共场所没有设置安全警示标志，或者警示标志不明显，无法引起学生的注意。
- 又或者学校没有安排足够的教师或管理人员进行巡查，导致学生在楼道奔跑时无人制止。
- 在这些情况下，如果孩子摔倒并受伤，学校可能需要承担一定的责任。因为学校没有尽到其应尽的教育、管理职责，与孩子的摔倒存在一定的因果关系。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
建议：
- 如果孩子在学校摔倒并受伤，家长应首先与学校进行沟通，了解事情的具体经过和学校的处理态度。
- 如果家长认为学校存在过错，可以要求学校提供相关的证据，如安全教育记录、巡查记录等，以证明学校是否尽到了教育、管理职责。
- 如果双方无法达成一致意见，家长可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼等。在诉讼过程中，家长需要提供充分的证据来证明学校存在过错，并承担相应的举证责任。
后续行动：
- 家长在处理此类纠纷时，应保持冷静和理性，避免与学校发生不必要的冲突。
- 同时，家长也应加强对孩子的安全教育，提高孩子的安全意识和自我保护能力，以减少类似事件的发生。
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