结论：小孩在学校楼梯上自己摔骨折，学校是否有责任不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

学校存在过错的情况

1. 楼梯设施存在安全隐患
   • 法律解释：根据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。如果学校楼梯存在设计缺陷，比如台阶高度不符合标准、扶手松动或缺失、地面湿滑且没有及时清理或设置警示标志等情况，导致小孩摔倒骨折，那么学校没有尽到对设施的安全保障义务，存在过错，应当承担相应的责任。
   • 举例：某学校楼梯的台阶因为长期使用，边缘磨损严重，变得非常光滑，学校没有及时进行防滑处理，也没有设置任何警示标识。一个小孩在下楼梯时不小心滑倒摔骨折，这种情况下学校就需要承担责任。
2. 学校管理存在疏忽
   • 法律解释：学校有义务对学生进行安全教育和管理，保障学生在校期间的人身安全。如果学校在管理方面存在疏忽，例如在课间休息、上下学等学生流动较大的时间段，没有安排足够的教师在楼梯等关键区域进行疏导和管理，导致秩序混乱，增加了小孩摔倒的风险，那么学校也可能需要承担责任。
   • 举例：在放学时，学校楼梯处学生众多，但只有一名教师在维持秩序，且该教师没有及时制止学生在楼梯上打闹、推搡等危险行为，结果一个小孩被撞倒摔骨折，此时学校因管理疏忽要承担一定责任。

学校无过错的情况

1. 小孩自身原因导致摔倒
   • 法律解释：如果学校楼梯设施完好，不存在安全隐患，学校也尽到了合理的管理和安全教育义务，而小孩是因为自己不小心、奔跑打闹、故意违反学校规定等自身原因导致在楼梯上摔倒骨折，那么学校一般不需要承担责任。
   • 举例：学校经常对学生进行安全教育，告知学生在楼梯上要慢慢走、不要打闹。但一个小孩在课间休息时，不顾劝阻在楼梯上快速奔跑，结果自己摔倒骨折，这种情况下学校通常无需担责。
2. 第三人侵权导致摔倒
   • 法律解释：若小孩是在楼梯上被其他第三人（如校外人员、其他学生故意侵害等）导致摔倒骨折，那么应由实施侵权行为的第三人承担责任。学校只有在未尽到管理职责，例如没有及时发现并制止第三人的侵权行为等情况下，才承担相应的补充责任。
   • 举例：一个校外人员进入学校，在楼梯上故意将小孩推倒导致其骨折，此时应由该校外人员承担主要赔偿责任。如果学校保安没有及时发现并阻止校外人员进入学校，学校可能需要承担一定的补充责任。

建议：如果遇到这种情况，家长可以先与学校进行沟通协商，了解事情的具体经过和学校的处理态度。如果协商不成，可以收集相关证据，如现场照片、监控视频、医疗记录等，向教育主管部门反映情况或者通过法律途径解决，以维护小孩的合法权益。如果你还有其他疑问，可以直接向我咨询。