结论：和前夫生的孩子犯罪，一般不会直接影响您和现在老公的孩子政审，但具体还需结合犯罪性质、政审要求及家庭关系等多方面因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、政审的基本原则与范围
政审，即政治审查，是针对特定岗位或活动（如公务员录用、军队招飞等）对报考人员及其家庭成员、主要社会关系成员的政治历史、现实表现等情况进行的审查。其目的在于确保报考人员及其家庭背景符合相关岗位或活动的政治要求。
在政审中，通常会审查报考人员本人的政治表现、道德品质、遵纪守法等情况，同时也会对其家庭成员（如父母、配偶、子女等）的政治表现进行一定程度的了解。但政审并非无差别地审查所有家庭成员的所有情况，而是有重点、有范围地进行。
二、前夫孩子犯罪对政审的影响
犯罪性质与政审要求：
- 如果前夫的孩子所犯罪行较为轻微，且不属于政审中明确禁止的犯罪类型（如危害国家安全、恐怖活动、严重暴力犯罪等），那么其犯罪行为对政审的影响可能相对较小。
- 如果前夫的孩子所犯罪行严重，且属于政审中明确禁止的犯罪类型，那么政审部门可能会对其家庭背景进行更为严格的审查。但即便如此，政审主要关注的是报考人员本人及其直接相关家庭成员（如父母、配偶）的情况，对于前夫的孩子（即报考人员的继子女或非直接相关家庭成员），其犯罪行为对政审的影响可能相对有限。
家庭关系与政审关联：
- 政审中，家庭成员之间的关系是一个重要的考量因素。如果您和现在老公的孩子与前夫的孩子之间不存在直接的抚养、教育等关系，且前夫的孩子并未对您的家庭产生不良影响（如未共同居住、未参与家庭事务等），那么前夫孩子的犯罪行为对政审的影响可能更小。
- 如果前夫的孩子与您的家庭存在较为紧密的联系（如共同居住、参与家庭事务等），且其犯罪行为对您的家庭产生了不良影响（如导致家庭声誉受损、影响家庭和谐等），那么政审部门可能会在审查时予以考虑。
具体政审要求与流程：
- 空军招飞等特定岗位的政审要求可能更为严格和细致。在政审过程中，政审部门可能会要求报考人员提供家庭成员的相关证明材料（如无犯罪记录证明等），并进行实地走访、调查了解等。
- 但政审部门在审查时，会遵循一定的原则和程序，不会无差别地扩大审查范围或提高审查标准。因此，即便前夫的孩子存在犯罪行为，也不一定会直接导致您和现在老公的孩子政审不合格。
三、建议与措施
了解具体政审要求：
- 在报考空军招飞等特定岗位前，建议您详细了解相关政审要求及流程，以便有针对性地准备相关材料和应对审查。
保持家庭和谐与稳定：
- 无论前夫的孩子是否存在犯罪行为，都建议您保持家庭和谐与稳定，为孩子创造一个良好的成长环境。这有助于提升孩子的综合素质和政审通过率。
积极配合政审工作：
- 在政审过程中，建议您积极配合政审部门的工作，如实提供相关证明材料和信息。如有需要，可主动向政审部门说明家庭情况，以消除可能的误解和疑虑。
寻求专业法律帮助：
- 如果您对政审过程或结果存在疑问或担忧，可寻求专业法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供相关的法律咨询和协助，帮助您更好地应对政审挑战。
最后，需要强调的是，政审是一个复杂而细致的过程，其结果受多种因素影响。因此，在面对政审时，建议您保持冷静和理性，积极应对挑战，并寻求必要的法律帮助和支持。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。