工厂偷偷打三口井是否违法，这主要取决于打井的具体用途、地点以及是否获得了相关部门的批准。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
水资源管理角度：
- 根据我国《水法》的相关规定，直接从江河、湖泊或者地下取用水资源的单位和个人，应当按照国家取水许可制度和水资源有偿使用制度的规定，向水行政主管部门或者流域管理机构申请领取取水许可证，并缴纳水资源费，取得取水权。
- 如果工厂未经批准擅自打井取水，这明显违反了水资源管理的法律法规，属于违法行为。相关部门有权对其进行处罚，包括但不限于罚款、责令停止违法行为、没收违法所得等。
地质环境保护角度：
- 打井活动可能会对地质环境造成影响，如引发地面沉降、地下水污染等。因此，在进行打井活动前，通常需要进行地质环境影响评估，并获得相关部门的批准。
- 如果工厂未经批准擅自打井，且该行为对地质环境造成了不良影响，那么工厂还可能面临地质环境保护方面的法律责任。
土地使用角度：
- 打井活动通常需要在土地上进行，因此还需要考虑土地使用的问题。如果工厂未经批准擅自占用土地打井，这可能违反了土地管理法律法规，属于非法占地行为。
- 非法占地行为可能会受到土地管理部门的处罚，包括责令退还非法占用的土地、限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施、恢复土地原状等。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 如果您是工厂的员工或附近居民，发现工厂偷偷打井，可以向当地的水行政主管部门、地质环境管理部门或土地管理部门进行举报，由相关部门进行调查处理。
- 如果您是工厂的负责人或相关管理人员，应立即停止未经批准的打井行为，并尽快向相关部门申请补办取水许可证、地质环境影响评估报告等手续，以避免可能的法律责任。
可能面临的法律后果：
- 如果工厂未经批准擅自打井，且该行为被相关部门查处，工厂可能会面临罚款、责令停止违法行为、没收违法所得等行政处罚。
- 如果该行为对地质环境或他人权益造成了严重损害，工厂还可能面临民事赔偿或刑事责任。
总之，工厂偷偷打三口井是否违法，需要综合考虑多个因素。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议。