组织关联公司完善招标程序，本身并不构成犯罪，但具体行为是否违法或犯罪，需结合实际情况及行为目的、手段等综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、合法完善招标程序的情况
正常业务操作：
- 如果组织关联公司完善招标程序，是为了确保招标活动的公平、公正、公开，提高招标效率，降低招标成本，且严格遵守了相关法律法规和招标程序的规定，那么这种行为是完全合法的，不构成任何犯罪。
内部管理优化：
- 关联公司之间可能出于内部管理优化的目的，对招标程序进行完善，比如统一招标标准、简化招标流程、提高招标透明度等。只要这些改进不违反法律法规，不损害国家、集体或第三人的利益，就不构成犯罪。
二、可能构成犯罪的情况
串通投标：
- 如果组织关联公司完善招标程序的过程中，存在串通投标的行为，即关联公司之间事先约定中标人，或者通过其他手段限制、排斥其他投标人，以谋取不正当利益，那么这种行为就可能构成串通投标罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十三条的规定，串通投标罪可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
行贿受贿：
- 在完善招标程序的过程中，如果涉及行贿或受贿行为，即为了谋取不正当利益而给予国家工作人员财物，或者国家工作人员利用职务上的便利收受他人财物并为他人谋取利益，那么这种行为就可能构成行贿罪或受贿罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿罪和受贿罪均可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，可处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
滥用职权或玩忽职守：
- 如果负责完善招标程序的人员滥用职权或者玩忽职守，导致招标活动出现严重问题，如招标结果不公正、招标程序违法等，且给国家、集体或第三人造成重大损失的，那么这种行为就可能构成滥用职权罪或玩忽职守罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这些罪名可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑。
三、法律建议
严格遵守法律法规：
- 在组织关联公司完善招标程序的过程中，必须严格遵守相关法律法规和招标程序的规定，确保招标活动的合法性和公正性。
加强内部管理：
- 关联公司之间应加强内部管理，建立健全的招标管理制度和监督机制，防止出现串通投标、行贿受贿等违法行为。
及时咨询法律专业人士：
- 如果在完善招标程序的过程中遇到法律问题或疑虑，应及时咨询法律专业人士的意见和建议，以确保招标活动的合法性和安全性。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。