结论：在邻居树木影响农作物，法院判决其修剪树枝但邻居不肯，进而产生强制执行费用的情况下，该费用一般应由被执行人（即邻居）承担。不过，也存在一些特殊情况可能导致费用承担方有所不同，下面为你详细分析。

一般情况下费用承担方

根据《诉讼费用交纳办法》等相关法律法规规定，在执行程序中，申请执行费由被执行人负担。当法院作出判决要求邻居修剪树枝以消除对农作物的影响，而邻居拒不履行该生效判决时，权利人向法院申请强制执行，由此产生的强制执行费用，如执行过程中实际支出的费用（包括但不限于执行人员差旅费、必要的调查费用等），原则上应当由被执行人，也就是你的邻居承担。这是基于法律对于生效判决必须得到执行的保障，以及对于拒不履行义务方的惩戒原则。例如，法院执行人员前往现场监督修剪树枝所产生的交通费用、人工费用等，都应由邻居支付。

特殊情况及费用承担变化

1. 申请执行人存在过错：如果申请执行人在申请强制执行过程中存在过错，导致执行费用不合理增加，那么这部分增加的费用可能需要申请执行人自行承担。比如，申请执行人故意提供错误的执行信息，使得执行人员多次往返却无法完成执行任务，由此多产生的差旅费等费用，就可能由申请执行人负责。不过，要证明申请执行人存在过错需要充分的证据支持，一般这种情况比较少见。
2. 双方达成和解协议：在强制执行过程中，双方当事人有可能自行达成和解协议。如果和解协议中对强制执行费用的承担有明确约定，那么就按照和解协议的约定来执行。例如，双方协商一致，由申请执行人承担一部分执行费用，邻居承担另一部分，只要该和解协议不违反法律法规的强制性规定，就是合法有效的。

给你的建议

1. 保留相关证据：在整个过程中，要注意保留好与邻居树木影响农作物相关的证据，如农作物受损的照片、视频，与邻居沟通的记录（包括书面、录音等），以及法院的判决书、强制执行申请书、执行过程中的相关票据等。这些证据在确定费用承担以及后续可能出现的纠纷处理中都非常关键。
2. 与邻居再次沟通：在申请强制执行前或执行过程中，可以尝试再次与邻居友好沟通，向其说明拒不履行判决的后果以及可能产生的额外费用，看是否能够促使邻居主动履行修剪树枝的义务，避免进一步的法律程序和费用支出。
3. 关注执行进展：向法院及时了解强制执行的进展情况，确保执行程序顺利进行。如果发现邻居有转移财产等可能影响执行的行为，要及时告知法院。

如果你在处理这件事情的过程中遇到任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律建议。