针对您提出的“体检代理费医院不给开发票怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，依法办理税务登记的单位和个人，在提供应税服务、销售货物等经营活动中，应当向付款方开具发票。因此，医院作为提供体检服务的机构，在收取体检代理费后，是有义务向您开具发票的。

如果医院拒绝开具发票，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 与医院沟通：

   • 首先，您可以尝试与医院的相关部门（如财务部门或客服部门）进行沟通，明确表达您需要发票的需求，并询问拒绝开具发票的具体原因。
   • 在沟通过程中，保持冷静和礼貌，尽量以解决问题为导向，避免情绪化的争执。

2. 了解医院发票开具政策：

   • 询问医院是否有特定的发票开具流程或政策，以及是否需要您提供某些特定的信息或文件才能开具发票。
   • 如果医院表示已经启用了电子发票，您可以询问如何获取电子发票的链接或二维码。

3. 向税务机关投诉：

   • 如果与医院沟通无果，或者医院明确拒绝开具发票且没有合理的解释，您可以向当地的税务机关进行投诉。
   • 投诉时，提供详细的交易信息（如交易时间、金额、医院名称等）以及您与医院沟通的记录（如聊天记录、邮件等），以便税务机关进行调查和处理。

4. 寻求法律援助：

   • 如果税务机关的介入仍然无法解决问题，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以考虑寻求法律援助。
   • 咨询专业的律师或法律机构，了解您的法律权益和可能的维权途径。

此外，我还想提醒您的是，在未来的交易中，为了保障自己的权益，您可以在支付费用前明确询问对方是否会开具发票，并要求对方在发票上注明具体的服务内容和金额。这样，在出现类似问题时，您就能更有依据地维护自己的权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。