结论：客户方公司更名后，是否需要重新签署劳务派遣协议需分情况讨论，具体如下：

1. 若协议中明确约定公司名称变更的处理方式
   若原劳务派遣协议中已约定“一方公司名称变更不影响协议效力，变更方需及时书面通知对方并附工商变更登记证明”，则无需重新签署协议。此时，您可要求客户方提供工商部门出具的《公司变更登记通知书》或新版营业执照复印件作为证明，并在原协议上备注变更信息、加盖双方公章即可。

2. 若协议未约定名称变更条款，但法律主体未发生实质变化
   根据《民法典》第五百三十二条，合同生效后当事人名称变更的，不影响合同义务履行。若客户方仅是名称变更（如“A公司”更名为“B公司”），但统一社会信用代码、法定代表人、合同权利义务等均未变化，且工商登记信息可公开查询，此时无需重新签署协议。您可要求客户方出具加盖公章的《名称变更说明函》，明确原协议权利义务由变更后的主体承继，并附工商变更登记证明作为附件。

3. 若名称变更伴随法律主体变更（如合并、分立）
   若客户方更名是因合并、分立等导致法律主体变更（如“A公司”被“C公司”吸收合并后更名为“C公司”），则属于合同权利义务的概括转移。根据《民法典》第五百五十五条，需经您方书面同意后，由变更后的主体与您重新签署协议，或签署补充协议明确原协议由新主体承继。若未取得您方同意，您有权要求原主体继续履行协议或承担违约责任。

实务建议：

• 优先协商补充协议：即使法律上无需重签，为避免后续纠纷，建议与客户方签署《补充协议》，明确原协议主体变更、权利义务承继、争议解决条款等，并附工商变更登记证明作为附件。
  
• 核查协议其他条款：检查原协议中是否约定了“通知义务”“违约责任”等条款，确保客户方已履行通知义务，并保留相关证据。
  
• 关注税务、社保登记变更：若涉及劳务派遣，还需督促客户方及时办理税务、社保登记信息的变更，避免因信息不一致导致派遣员工权益受损。
  

如有其他细节需进一步分析（如协议具体条款、变更原因等），可直接向我咨询。