不辞职的情况下，劳动者完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、劳动仲裁的适用性

劳动仲裁是解决劳动争议的法定途径，它为劳动者提供了一个公正、公平的平台来维护自己的权益。无论劳动者是否打算继续在该单位工作，只要与用人单位之间发生了劳动纠纷，如拖欠工资、未依法缴纳社会保险、不支付加班工资、违法约定试用期等，都有权向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。

二、劳动仲裁的受理范围

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，均适用本法：

1. 因确认劳动关系发生的争议；
2. 因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
3. 因除名、辞退和辞职、离职发生的争议（但注意，不辞职并不影响因其他原因申请仲裁）；
4. 因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
5. 因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
6. 法律、法规规定的其他劳动争议。

这意味着，即使劳动者没有离职，只要其与用人单位之间的争议属于上述范畴之一，就可以申请劳动仲裁。

三、不离职申请劳动仲裁的注意事项

1. 证据收集：在申请劳动仲裁前，劳动者应充分收集和保留相关证据。这些证据包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、加班申请单以及与用人单位有关劳动争议内容的聊天记录或邮件等。证据的完整性和真实性对于仲裁请求的支持至关重要。

2. 仲裁时效：劳动者需注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。超过这一时效期间，劳动者可能会丧失胜诉权。

3. 申请程序：劳动者应按照规定的程序向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁申请书应详细载明劳动者的基本信息、仲裁请求、所根据的事实与理由以及证据和证据来源等。

四、不离职申请劳动仲裁的现实考量

虽然不离职申请劳动仲裁可能会面临与用人单位关系进一步紧张等现实问题，但这并不影响劳动者依法行使申请仲裁的权利。劳动者在维护自己合法权益的同时，也应理性对待与用人单位的关系，尽量通过和平、合法的方式解决争议。例如，可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解；如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。

五、具体案例与法律分析

假设一位劳动者在职期间发现用人单位未依法为其缴纳社会保险费，且多次沟通无果。此时，该劳动者完全有权在不辞职的情况下，向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，要求用人单位补缴社会保险费。根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条的规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。因此，该劳动者的仲裁请求是有法律依据的。

总结：不辞职的劳动者在遭遇劳动争议时，可以依法申请劳动仲裁来维护自己的权益。在申请过程中，劳动者应注意证据的收集、仲裁时效的把握以及申请程序的遵循。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。