交通肇事罪刑事拘留后，只要符合取保候审条件，随时可以申请取保候审，没有固定的拘留天数限制。具体分析如下：

1. 取保候审的法律依据与条件
   根据《刑事诉讼法》第六十七条，取保候审的适用条件包括：

   • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
     
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
     
   • 患有严重疾病、生活不能自理，或系生活不能自理的人的唯一扶养人；
     
   • 羁押期限届满，案件尚未办结，需采取取保候审的。
     交通肇事罪通常属于过失犯罪，若犯罪情节较轻（如未逃逸、积极赔偿、取得谅解等），且嫌疑人无社会危险性，符合上述条件时，可申请取保候审。

2. 刑事拘留与取保候审的时间关系

   • 刑事拘留的最长期限为37天（一般案件3日，特殊情况可延长至30日，检察院审查批准逮捕7日）。
     
   • 取保候审的申请可在刑事拘留期间随时提出，但需公安机关、检察院或法院审查决定。若在拘留期限内未批准逮捕，且符合取保条件，公安机关可能直接变更强制措施为取保候审。
     
   • 关键点：取保候审的批准与拘留天数无直接关联，而是取决于案件事实、证据及嫌疑人社会危险性评估。

3. 实务操作建议

   • 及时委托律师介入：律师可会见嫌疑人，了解案情，评估取保可行性，并代为提交取保申请书及证据材料（如赔偿协议、谅解书等）。
     
   • 重点准备材料：包括嫌疑人身份证明、案件情况说明、取保候审保证书（保证人或保证金）、社会危险性评估报告等。
     
   • 与办案机关沟通：律师可与公安机关或检察院沟通，强调嫌疑人无社会危险性（如固定居所、稳定工作、无前科等），争取取保批准。

4. 取保候审后的注意事项

   • 遵守取保规定（如不得离开居住地、随传随到等），否则可能被撤销取保并逮捕。
     
   • 积极配合案件调查，争取从轻处理（如自首、认罪认罚、赔偿损失等）。
     

总结：交通肇事罪刑事拘留后，取保候审的申请无固定天数限制，但需符合法定条件。建议家属或嫌疑人尽快委托律师介入，通过专业评估与沟通提高取保成功率。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件情况。