在涉嫌诈骗被刑事拘留后，关于取保候审的申请时间，实际上并没有一个严格固定的天数限制。取保候审的获批与否，主要取决于案件的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性，以及是否符合取保候审的法定条件，而非单纯由拘留的天数来决定。
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的适用条件主要包括：
- 犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 虽然可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
二、不同诉讼阶段的取保候审申请
侦查阶段：
- 从犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，就有权委托辩护人申请取保候审。
- 在拘留后的关键时间节点，如3天、7天、30天等，特别是提请批捕前，是申请取保候审的常见时机。若此时成功办理，可避免检察院的批捕审查。
审查起诉阶段：
- 若侦查阶段未能成功办理取保候审，案件进入审查起诉阶段后，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人仍可向人民检察院提出取保候审申请。
- 人民检察院会根据案件的具体情况，包括犯罪嫌疑人的社会危险性、案件证据情况等，进行审查并决定是否同意取保候审。
审判阶段：
- 在法院审判阶段，被告人同样有权申请取保候审。
- 法院会综合考虑案件事实、证据、被告人的社会危险性等因素，作出是否准许取保候审的决定。
三、取保候审的申请与审批流程
- 提出申请：由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人向办案机关提出书面申请，详细说明申请取保候审的理由和拟采取的保证方式（如提供保证人或交纳保证金）。
- 审查决定：办案机关在收到申请后，会在规定时间内（一般为三日）作出是否同意的决定。若不同意取保候审，会告知申请人并说明理由。
- 执行保证：如果同意取保候审，犯罪嫌疑人、被告人需要按照决定要求提出保证人或者交纳保证金，以确保其在取保候审期间的行为符合法律规定。
四、建议与总结
鉴于取保候审的申请并不单纯取决于拘留的天数，而是需要综合考虑多种因素，因此建议面临此类问题的当事人或其亲友尽快咨询专业律师。律师能够更准确地了解相关法律规定和操作流程，根据案件的具体情况提供有针对性的建议，从而更有效地维护自身合法权益。在整个过程中，保持与办案机关的沟通，了解案件进展，对于成功申请取保候审至关重要。