解除劳动合同，实际上就是解除劳动关系的一种具体表现，关于这个问题，解除劳动合同（或劳动关系）的协议确实需要在原合同或相关协议上签字，并且建议同时盖章以增强法律效力。以下是对这一问题的详细解释：

首先，从法律效力的确认角度来看，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这一原则同样适用于解除劳动合同的协议。签字（或盖章、按指印）是协议成立并生效的关键步骤，它表示双方当事人对协议中各项条款的认可和接受，意味着双方达成了一致的意思表示，从而使协议具有法律约束力，受法律保护。

其次，解除劳动合同涉及诸多重要事项，如工资结算、经济补偿、工作交接、社保和公积金减员等。通过签字，双方能够清楚知晓并同意各自在解除劳动合同过程中的权利和责任。例如，劳动者签字确认收到协议中约定的经济补偿金额，企业则通过签字认可劳动者已完成规定的工作交接。这种明确的权利义务界定有助于防止未来因理解不一致而产生的争议。

再者，签字的协议也是证明双方就解除劳动合同相关事宜协商一致的有力书面证据。在日后可能发生的争议中，如一方认为另一方未按照协议履行义务，签字的协议可以作为重要证据提交给劳动仲裁机构或法院，有助于清晰界定双方责任，解决纠纷。

最后，为了进一步增强解除劳动合同协议的法律效力，除了签字外，还建议在协议上同时盖章。盖章可以视为企业法人或授权代表对协议的正式确认，与签字相辅相成，共同构成完整的法律意思表示。特别是在涉及大额经济补偿或复杂劳动关系解除的情况下，盖章可以为协议提供额外的保障。

综上所述，解除劳动合同的协议必须签字（或盖章、按指印），并且建议同时盖章以增强其法律效力。这样做不仅能确保双方权利义务的明确界定，还能为未来可能发生的争议提供有力的证据支持。因此，在签订解除劳动合同的协议时，请务必谨慎对待签字和盖章环节，以保护自己的合法权益。