针对您提出的“楼外立面私自安装排污管道怎么处罚”的问题，这通常涉及到违法排水排污的行为，以下是根据相关法律法规给出的详细解答：
首先，需要明确的是，任何单位和个人在未经许可的情况下，私自安装排污管道并排放污水，都是违法的行为。这种行为可能对环境造成污染，影响公共利益，因此会受到法律的制裁。
处罚依据：
《中华人民共和国水污染防治法》：该法规定了水污染防治的基本原则和制度，对于违法排放水污染物的行为，生态环境部门有权进行查处，并可能处以罚款、责令改正、停产整治等处罚措施。
《城镇排水与污水处理条例》：该条例明确了城镇排水与污水处理的管理要求，对于未按照规定将污水排入城镇排水设施，或者私自安装排污管道的行为，水务部门有权进行查处，并可能处以罚款、责令限期拆除等处罚。
地方性法规：如《广州市排水条例》等地方性法规，也可能对私自安装排污管道的行为有具体的处罚规定。
处罚措施：
罚款：根据违法行为的严重程度和造成的后果，相关部门可以处以一定数额的罚款。
责令改正：要求违法者立即停止违法行为，并采取措施消除危害。
停产整治：对于情节严重的违法行为，相关部门可以责令违法者停产整治，直至达到环保要求。
拆除排污管道：对于私自安装的排污管道，相关部门有权责令违法者限期拆除，并恢复原状。
刑事责任：如果违法行为构成犯罪，如污染环境罪等，将依法追究刑事责任。
具体操作：
在实际操作中，如果发现楼外立面私自安装排污管道的行为，首先应向当地的水务部门或生态环境部门举报。相关部门在接到举报后，会进行调查核实，并根据违法行为的性质和严重程度，依法采取相应的处罚措施。
建议：
为了避免不必要的法律风险和环境污染，建议业主或物业公司在安装排污管道前，先向相关部门咨询并办理相关手续，确保排污管道的安装和使用符合法律法规的要求。
综上所述，楼外立面私自安装排污管道是违法的行为，将受到法律的制裁。为了保护环境和公共利益，请务必遵守相关法律法规，合法合规地进行排污管道的安装和使用。