关于特殊工种认定下通知的时间限制，目前并没有一个全国统一的、明确的法律规定来直接限定这一时间。不过，我们可以从特殊工种认定的流程和相关规定中，来理解和分析这一问题。

1. 特殊工种认定的流程：

   • 特殊工种的认定通常是由用人单位或者劳动者本人向当地的劳动保障部门提出申请。
   • 劳动保障部门在收到申请后，会进行审查，包括核实申请人的工作经历、工种性质等。
   • 审查通过后，劳动保障部门会出具特殊工种认定书，并通知申请人。

2. 关于通知时间的规定：

   • 虽然法律没有明确规定特殊工种认定下通知的具体时间限制，但劳动保障部门在处理此类申请时，应当遵循行政效率原则，尽快完成审查并通知申请人。
   • 在实际操作中，劳动保障部门通常会在收到完整、真实的申请材料后的一定时间内（如几个月内）完成审查并通知申请人。但这个时间并不是固定的，可能会因地区、案件数量、材料完整性等因素而有所不同。

3. 如果长时间未收到通知：

   • 如果劳动者在提交特殊工种认定申请后，长时间未收到劳动保障部门的通知，可以主动联系劳动保障部门查询申请进度。
   • 如果发现劳动保障部门存在拖延、不作为等情形，劳动者可以向其上级部门或者相关监督机构进行投诉或举报。

4. 特殊工种认定的意义与后续步骤：

   • 特殊工种认定对于劳动者来说具有重要意义，因为它可能影响到劳动者的退休年龄、养老金待遇等。
   • 一旦获得特殊工种认定，劳动者在达到一定年龄和工龄条件后，可以按照特殊工种的规定办理退休手续，享受相应的退休待遇。

建议：

• 劳动者在提交特殊工种认定申请时，应确保申请材料的真实性和完整性，以加快审查进度。
• 如果长时间未收到通知，应主动联系劳动保障部门查询进度，并保留好相关证据，以备不时之需。

如有其他关于特殊工种认定或劳动工伤方面的疑问，欢迎直接向我咨询。