核心结论：不能直接采取强制手段让15岁的女孩停止打游戏并回去读书，但可以通过沟通、寻求学校或专业机构帮助、必要时借助法律途径等多种方式来引导和帮助她。以下是具体分析：
从法律层面来看：
- 15岁属于限制民事行为能力人，她有自己的意愿和选择权，虽然这种选择可能并不成熟或符合家长的期望。家长或监护人不能直接采取强制手段，如体罚、拘禁等，来迫使她停止打游戏并回去读书，因为这可能侵犯她的人身自由和其他合法权益。
- 如果女孩的行为已经严重影响到她的身心健康或未来发展，家长或监护人可以寻求法律途径的帮助，比如向法院申请宣告她为限制民事行为能力人（如果尚未宣告），并指定监护人，由监护人代为行使相关权利，但这并不意味着可以直接强制她读书或停止打游戏，而是需要通过更合理、合法的方式来引导和教育。
从实际操作和家庭教育层面来看：
- 沟通与理解：家长首先应该与女孩进行深入的沟通，了解她为什么不愿意读书而选择打游戏，是因为学习压力大、对学习失去兴趣，还是其他原因。通过沟通，家长可以更好地理解女孩的需求和想法，从而找到更合适的解决方法。
- 设定规则与限制：家长可以与女孩一起制定合理的游戏时间和规则，比如每天只能玩一定时间的游戏，或者完成学习任务后才能玩游戏等。这样既可以满足女孩的游戏需求，又可以引导她合理安排时间，平衡学习和娱乐。
- 寻求学校或专业机构的帮助：如果女孩的问题比较严重，家长可以寻求学校心理老师或专业心理咨询机构的帮助，通过专业的心理辅导和干预，帮助女孩重新找回对学习的兴趣和动力。
- 以身作则与陪伴：家长应该以身作则，减少自己在家中使用电子设备的时间，多陪伴女孩进行户外活动或阅读等有益的活动，营造一个良好的家庭氛围和学习环境。
特殊情况下的法律途径：
- 如果女孩的行为已经构成违法或犯罪（虽然这种情况较为罕见，但理论上存在可能，比如沉迷游戏导致盗窃等），那么家长或监护人应该及时向公安机关报案，并配合相关部门进行调查和处理。在这种情况下，法律途径可能会成为必要的手段来保护女孩的权益和纠正她的行为。
建议：面对15岁女孩不读书打游戏的问题，家长应该保持冷静和耐心，通过沟通、设定规则、寻求帮助等多种方式来引导和帮助她。如果问题比较严重或无法自行解决，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供更详细和专业的法律建议。