当事人有权申请城管执法公开，但需符合法定条件并遵循特定程序。具体分析如下：

1. 法律依据与权利来源
   根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第十三条、第二十条，公民、法人或其他组织（包括当事人）可基于生产、生活、科研等特殊需要，向行政机关申请获取相关政府信息。城管执法信息属于行政机关在履行职责过程中制作或获取的信息，原则上属于公开范围，但涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私或公开后可能危及公共安全、执法活动等情形的除外。

2. 申请条件与程序

   • 主体资格：当事人需与申请公开的城管执法信息存在直接利害关系（如被处罚对象、利害关系人），或基于合理需求（如学术研究、社会监督）。
     
   • 申请方式：通常需提交书面申请，明确所需信息的名称、内容或特征描述，并说明用途。部分地区支持线上申请（如政府门户网站、政务服务平台）。
     
   • 处理时限：行政机关应在收到申请后20个工作日内答复；需延长期限的，应告知申请人并说明理由。
     
   • 例外情形：若信息涉及第三方权益，行政机关需书面征求第三方意见，第三方不同意公开且无理由的，原则上不予公开（但行政机关认为不公开可能对公共利益造成重大影响的，可予以公开）。

3. 救济途径

   • 行政复议：若申请被拒绝或未获答复，当事人可向上一级行政机关或本级政府申请复议。
     
   • 行政诉讼：对复议结果不服的，可在收到复议决定书之日起15日内向法院起诉；直接起诉的，应在知道或应当知道行政行为之日起6个月内提出。

建议：若您需申请城管执法公开，建议先通过城管部门官网或现场咨询了解公开范围及流程，准备完整申请材料以降低被拒风险。如遇阻碍，可进一步向我咨询具体操作或救济方案。