财务保管公章后私通他人偷盖公章，财务可能构成背信损害上市公司利益罪或职务侵占罪，具体取决于公章使用后的行为性质及后果。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成的罪名
背信损害上市公司利益罪
- 构成要件：如果财务所在的公司是上市公司，且财务利用职务便利，私通他人偷盖公章，进行损害上市公司利益的行为，如违规担保、违规资金拆借等，且造成上市公司利益重大损失的，可能构成此罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百六十九条之一的规定，上市公司的董事、监事、高级管理人员违背对公司的忠实义务，利用职务便利，操纵上市公司从事损害上市公司利益的行为，致使上市公司利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；致使上市公司利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。虽然此条款直接针对的是董事、监事、高级管理人员，但财务作为关键岗位人员，若其行为符合背信损害上市公司利益的本质特征，且达到相应后果，亦有可能被认定为共犯或单独构成此罪（需结合具体案情及司法实践判断）。不过，更常见的是财务人员与上述人员共谋实施此类行为。
职务侵占罪
- 构成要件：如果财务利用保管公章的职务便利，私通他人偷盖公章，将公司财物非法占为己有或为他人所有，数额较大的，可能构成职务侵占罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条的规定，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。在此情况下，偷盖公章可能是为了实施侵占行为的一个环节，如伪造合同、支取资金等。
二、其他考虑因素
- 行为性质：除了上述两种罪名外，还需要考虑财务偷盖公章后的具体行为性质。如果其行为涉及诈骗、挪用资金等其他犯罪，也可能构成相应的罪名。
- 后果严重性：犯罪的成立往往与行为的后果严重性密切相关。如果财务偷盖公章的行为没有造成严重后果，可能不构成犯罪，但可能面临公司内部的纪律处分或民事赔偿责任。
- 共犯问题：如果财务是与他人共谋实施上述行为，那么还需要考虑共犯的问题。共犯之间可能根据各自在犯罪中的作用和地位承担相应的刑事责任。
三、法律建议
- 立即停止行为：如果财务发现自己或他人有偷盖公章的行为，应立即停止，并主动向公司报告，以减轻可能的法律责任。
- 配合调查：如果公司或相关部门对此事进行调查，财务应积极配合，如实说明情况，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：如果财务担心自己的行为可能构成犯罪或面临法律责任，应及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析仅供参考。如果你或你身边的人遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律意见。