结论：男人在协议离婚后再次结婚，其婚姻的合法性主要取决于他是否已经完成了与前妻的离婚手续，并且后续的婚姻登记是否符合法律规定。仅凭两人自己写的离婚协议，并不能直接确定其后续婚姻的合法性。

详细分析：

1. 离婚手续的完成：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚可以通过协议离婚或诉讼离婚的方式进行。协议离婚需要双方就子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致，并到婚姻登记机关申请离婚登记。只有经过婚姻登记机关的审查并颁发离婚证后，双方的婚姻关系才正式解除。
   • 如果男人和前妻只是自己写了离婚协议，但并未到婚姻登记机关办理离婚登记手续，那么他们的婚姻关系仍然存在。在这种情况下，男人再次结婚将构成重婚，是违法的。

2. 后续婚姻的合法性：

   • 如果男人已经完成了与前妻的离婚手续，即已经领取了离婚证，那么他就有权再次结婚。只要他的后续婚姻登记符合法律规定，即双方自愿、达到法定婚龄、无禁止结婚的亲属关系等，那么他的后续婚姻就是合法的。
   • 男人结了两次婚，如果每次结婚都是在他与前一位配偶离婚后进行的，并且每次婚姻登记都符合法律规定，那么他的这两次婚姻都是合法的。

3. 关于离婚协议的效力：

   • 离婚协议是双方就离婚相关事项达成的一致意见，但它本身并不具有解除婚姻关系的法律效力。只有经过婚姻登记机关的审查并颁发离婚证后，离婚协议中的相关条款才开始生效。
   • 因此，仅凭两人自己写的离婚协议，并不能证明男人已经与前妻解除了婚姻关系，也就无法直接确定他后续婚姻的合法性。

建议：

• 如果你对男人的婚姻状况存在疑问，或者想要了解更多关于婚姻合法性的相关信息，建议你直接向男人本人或相关婚姻登记机关进行查询和确认。
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