结论前置：

1. 一般情况下，欠两千块钱不还主要属于民事纠纷，不构成刑事责任。
2. 但在特定情况下，如涉及诈骗或拒不执行法院生效判决，可能会触及刑事责任。

民事纠纷角度

在法律体系中，民事责任与刑事责任有着严格的界限。民事责任主要涉及平等主体间因违反民事法律规范而应承担的后果。当某人欠款两千元不还时，这通常仅涉及债权债务关系，违反了借款合同或债务履行义务，属于《民法典》等民事法律的调整范畴。

债权人可通过以下途径追讨欠款：

• 协商：首先尝试与债务人进行友好协商，寻求还款方案。
• 调解：若协商无果，可寻求人民调解委员会的帮助进行调解。
• 法律手段：
  • 申请支付令：向法院申请支付令，要求债务人支付欠款。
  • 提起民事诉讼：若上述方式均无效，债权人可向法院提起民事诉讼，法院将依据事实和法律判定债务人应承担的民事责任，包括返还欠款及可能的利息。

刑事责任角度

尽管欠款两千元不还主要属于民事纠纷，但在某些特殊情况下，也可能涉及刑事责任：

• 诈骗罪：若债务人在借款时就具有非法占有目的，通过虚构事实、隐瞒真相的方法骗取债权人两千元，且符合诈骗罪的构成要件（尽管在司法实践中，两千元可能未达到多数地区的诈骗罪立案标准，但具体还需根据当地规定和案情判断），则可能构成刑事犯罪。
• 拒不执行判决、裁定罪：当债权人通过民事诉讼获得胜诉判决，且该判决已生效，债务人有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。尽管两千元金额较小，但在特定情况下，若债务人故意逃避执行，仍可能面临刑事责任的追究。

综合建议

在处理此类问题时，建议债权人首先尝试与债务人进行友好协商，寻求还款方案。若协商无果，可寻求人民调解委员会的帮助进行调解。若调解仍无法解决问题，债权人可考虑通过法律手段追讨欠款，如申请支付令或提起民事诉讼。同时，债权人也应留意债务人是否存在诈骗或拒不执行法院生效判决等可能涉及刑事责任的行为，以便在必要时向公安机关报案。

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