结论：欠款五千以上本身一般不直接涉及刑事责任，但在特定情形下，如拒不执行判决、裁定或恶意透支信用卡等，可能构成刑事犯罪。
详细分析：
单纯的民事债务纠纷：
- 欠款五千以上，若属于当事人之间的经济往来产生的欠款，且没有涉及其他违法犯罪行为，那么这通常被视为民事债务纠纷。
- 民事债务纠纷主要通过民事诉讼或仲裁等方式解决，债务人需要承担的是民事责任，如偿还欠款、支付利息或违约金等，而不涉及刑事责任。
拒不执行判决、裁定罪：
- 如果债权人将债务纠纷诉诸法院并获得胜诉判决后，债务人具备执行能力却故意拒绝执行，且情节严重，那么债务人可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，此类行为可处以三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，甚至可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的惩罚。
信用卡诈骗罪：
- 若欠款源于信用卡透支，并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍未归还，这被视为恶意透支。
- 根据《刑法》第一百九十六条的规定，恶意透支数额较大（包括五千元以上，但具体数额标准可能因地区和案件情况而异，此处以法律条文表述为准）的，可能构成信用卡诈骗罪，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的处罚。
其他特定刑事犯罪行为：
- 如果欠款行为涉及到诈骗、挪用资金、侵占等其他特定的刑事犯罪行为，并且满足相应的犯罪构成要件，同样可能触发刑事责任。
- 具体的判决将依据犯罪的性质、情节、被告人的主观恶性以及社会危害程度等因素综合考量。
法律建议：
- 如果你面临欠款问题，建议首先与债权人协商解决，尽量达成还款协议以避免法律纠纷。
- 如果无法协商解决，且债权人已经提起诉讼或申请仲裁，那么你应该积极应诉或参与仲裁程序，并按照法院或仲裁机构的判决或裁决履行义务。
- 如果你确实无力偿还欠款，且没有涉及其他违法犯罪行为，那么你不必过于担心刑事责任问题。但你应该尽力与债权人沟通，寻求合理的解决方案。
- 如果你涉嫌拒不执行判决、裁定或恶意透支信用卡等刑事犯罪行为，那么你应该立即咨询我，了解你的法律地位和可能面临的法律责任，并采取适当的应对措施。
可能后果：
- 如果构成刑事犯罪，你将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 刑事犯罪记录将对你的人生和职业发展产生严重影响，因此你应该尽力避免涉及刑事犯罪行为。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。