若赠与合同被认定无效，第三者与赠与人之间的转款往来需根据具体情况处理，核心原则是恢复原状、返还财产，但需结合转款性质、第三者善意与否等因素综合判断。以下是具体分析：
1. 若转款为赠与财产的流转，第三者需返还
- 法律逻辑：赠与合同无效后，赠与人基于无效合同取得的财产应返还受赠人（或原权利人）。若第三者从受赠人处无偿取得财产（如受赠人将赠与物转赠第三者），或第三者明知赠与合同无效仍接受财产，第三者可能构成“不当得利”，需返还财产或折价补偿。
- 例外情形：若第三者已将财产消耗（如现金已使用）、转让给善意第三人，或财产价值明显减损，可能无法全额返还，但需承担相应赔偿责任。
2. 若转款为借款或其他法律关系，需另行主张权利
- 法律逻辑：若第三者与赠与人之间的转款性质为借款（如赠与人向第三者借款后用于赠与），或存在其他合同关系（如委托付款、买卖等），则赠与合同无效不影响转款本身的法律性质。此时，权利人需通过“民间借贷纠纷”或“合同纠纷”等路径主张权利，要求第三者返还借款或履行合同义务。
- 关键证据：需提供转款记录、借条、聊天记录等证据，证明转款的实际性质（如借款合意、委托关系等）。
3. 若第三者为善意取得，可能免除返还义务
- 法律逻辑：根据《民法典》第311条，若第三者受让财产时为善意（不知赠与合同无效）、以合理价格转让（如市场价购买赠与物）、且已完成交付或登记，可能构成“善意取得”，无需返还财产。但需注意，善意取得通常适用于“有偿转让”场景，若第三者无偿取得财产（如接受赠与），一般不适用善意取得规则。
- 实践难点：第三者需证明自身“善意”（如不知赠与合同无效、无过错），且需满足“合理价格”和“完成交付/登记”等条件，举证难度较高。
4. 若转款涉及夫妻共同财产，配偶可主张权利
- 法律逻辑：若赠与财产为夫妻共同财产（如婚后工资、房产等），赠与人未经配偶同意单方赠与第三者，配偶可依据《民法典》第1062条、第153条主张赠与合同无效，并要求第三者返还财产。此时，转款往来可能成为配偶主张权利的证据（如证明赠与人将夫妻共同财产转移给第三者）。
- 关键点：配偶需证明赠与财产属于夫妻共同财产，且赠与行为未获其同意或追认。
行动建议：
- 收集证据：整理赠与合同、转款记录、财产权属证明（如房产证、银行流水）、沟通记录（如微信、短信）等，明确转款性质和财产来源。
- 分析法律关系：结合转款性质（赠与、借款、买卖等）、第三者善意与否、财产是否夫妻共同财产等因素，判断适用哪种法律路径。
- 协商或诉讼：优先与第三者协商返还财产；若协商无果，可向法院起诉，主张返还财产或赔偿损失。
提示：法律问题需结合具体证据和细节分析，若涉及复杂情况（如第三者拒不返还、财产已转移等），建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细方案。