结论：电车厂家不和国网签合同，并不意味着电车一定不能充电，但可能会影响电车在特定充电设施（如国网运营的公共充电桩）上的充电。具体情况需结合合同内容、充电设施运营方要求及当地政策法规来综合判断。
分析说明：
合同关系与充电设施使用：
- 电车厂家与国网之间的合同，通常涉及充电设施的建设、运营、维护及电费结算等方面。若厂家未与国网签订此类合同，可能无法直接使用国网运营的公共充电桩进行充电。
- 然而，电车充电并非仅限于国网运营的充电桩。市场上还存在其他充电设施运营商，如特来电、星星充电等，以及私人充电桩。电车用户可以选择使用这些非国网运营的充电设施进行充电。
充电设施运营方的要求：
- 即使电车厂家未与国网签订合同，但电车本身若符合相关标准（如充电接口标准、通信协议标准等），理论上仍可以在其他符合标准的充电设施上充电。
- 充电设施运营方可能会要求电车用户或厂家提供一定的证明文件或满足特定条件（如注册会员、缴纳押金等），以使用其充电设施。这些要求与电车厂家是否与国网签订合同无直接关联。
当地政策法规的影响：
- 不同地区对于电车充电设施的建设、运营及使用可能有不同的政策法规要求。例如，某些地区可能要求电车必须使用特定类型的充电桩进行充电，或者对充电桩的布局、数量等有明确规定。
- 因此，电车厂家是否与国网签订合同，还可能受到当地政策法规的制约。若当地政策法规未对电车充电设施的使用作出限制，则电车厂家未与国网签订合同可能不会对电车充电造成实质性影响。
法律建议：
- 对于电车厂家：若希望电车能够在更多充电设施上充电，建议与多家充电设施运营商签订合作协议，以扩大充电网络覆盖范围。同时，应关注当地政策法规的变化，确保电车充电设施的建设、运营及使用符合相关要求。
- 对于电车用户：在购买电车时，应了解电车的充电接口标准、通信协议标准等信息，以便选择合适的充电设施进行充电。若遇到充电设施使用问题，可联系电车厂家或充电设施运营方寻求帮助。
后续行动建议：
- 若您是电车厂家或用户，且因合同问题导致充电受阻，建议首先查阅相关合同条款及当地政策法规，了解具体限制及解决方案。
- 若问题复杂或无法自行解决，可向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议及解决方案。