退休公务员不能持有非上市公司股份的说法并不完全准确，需分情况讨论。具体来说，退休公务员能否持有非上市公司股份，主要取决于其原职务级别、离职时间以及所投资企业与原工作业务的直接相关性。以下是对这一问题的详细分析：
一、基本权利与特殊限制
基本权利：
- 公务员在退休后，依法享有作为公民的基本权利，包括投资入股企业的权利。这一权利是基于其退休身份和法律法规的保障，除非存在特殊法律规定或与其退休后所享受待遇相关的特殊限制，否则退休公务员有权参与商业活动，包括持有非上市公司股份。
特殊限制：
- 时间限制：对于曾担任领导成员或县处级以上领导职务的公务员，离职三年内不得在与原工作业务直接相关的企业或其他营利性组织中担任股东。对于其他公务员，离职两年内不得在与原工作业务直接相关的企业或其他营利性组织中担任股东。
- 业务相关性限制：公务员退休后担任公司股东的限制主要与其原工作业务的直接相关性有关。若希望在与原工作业务不直接相关的企业中担任股东，则不受上述时间限制。若涉及到与原工作业务直接相关的企业，则必须严格遵守规定的时间限制。
二、法律后果
若退休公务员违反上述规定，将承担以下法律后果：
- 由其原所在机关的同级公务员主管部门责令限期改正。
- 逾期不改正的，县级以上市场监管部门将没收该人员从业期间的违法所得，并责令接收单位将该人员予以清退。
- 同时，根据情节轻重，对接收单位处以被处罚人员违法所得一倍以上五倍以下的罚款。
三、具体情形分析
非直接相关业务：
- 如果退休公务员投资的企业与其原工作业务不直接相关，那么他们不受上述时间限制和业务相关性限制的约束，可以依法持有该企业的股份。
直接相关业务：
- 如果退休公务员投资的企业与其原工作业务直接相关，那么他们必须遵守规定的时间限制。在限制期内，他们不得持有该企业的股份；限制期满后，他们可以依法持有该企业的股份，但需确保投资行为符合法律法规和职业道德规范。
四、特殊情况说明
对于极少数特殊岗位的公务员，即使退休后，也可能在一定期限和范围内受到特定限制。这些限制通常与防止利益冲突、行业回避等规定相关，但并不普遍适用于所有退休公务员。因此，在具体情况中需结合相关法律法规和实际情况进行判断。
总结与建议：
退休公务员能否持有非上市公司股份，需根据其原职务级别、离职时间以及所投资企业与原工作业务的直接相关性来综合判断。在实际操作过程中，建议退休公务员在投资前咨询专业法律人士或相关部门，以确保投资行为符合法律法规和职业道德规范。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。