退休人员拥有非上市公司股份没有年龄限制。

在我国，法律并未规定退休人员拥有非上市公司股份的年龄限制。股份的持有与转让主要受到《公司法》等相关法律法规的规范，而这些法律中并未对股东的年龄做出具体要求。无论是退休人员还是其他年龄段的人，只要他们符合法律对股东资格的要求，如具有完全民事行为能力、合法拥有财产等，就可以持有非上市公司的股份。

因此，退休人员完全可以根据自己的意愿和财务状况，选择是否持有或转让非上市公司的股份，而不受年龄的限制。如果在此过程中遇到任何法律问题，欢迎随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。