结论：父亲犯了刑事案件，子女作为辅警不一定会丢工作，这主要取决于子女所在单位的具体规定以及案件的具体情况。

分析：

1. 单位规定与政策：

   • 辅警作为公安机关的辅助力量，其职业稳定性与所在单位的规定和政策紧密相关。不同单位对于员工家庭成员的犯罪记录可能有不同的处理态度。
   • 有些单位可能较为宽松，认为员工的个人行为与其家庭成员的犯罪记录无直接关联，因此不会因此解雇员工。
   • 而有些单位可能较为严格，出于维护单位形象或内部纪律的考虑，可能会对有家庭成员犯罪记录的员工采取一定的措施，包括解雇。

2. 案件具体情况：

   • 父亲所犯刑事案件的性质、严重程度以及社会影响等因素，都可能影响子女作为辅警的工作稳定性。
   • 如果案件性质恶劣、社会影响大，单位可能会担心员工因此受到舆论压力或影响工作，从而采取解雇等措施。
   • 反之，如果案件性质较轻、社会影响小，单位可能不会因此解雇员工。

3. 法律与道德考量：

   • 从法律角度来看，子女作为辅警，其工作稳定性不应直接受其父亲犯罪记录的影响。除非子女本人也涉及犯罪或违反单位规定，否则单位无权仅因家庭成员犯罪而解雇员工。
   • 从道德角度来看，单位应尊重员工的个人隐私和家庭情况，避免对员工进行不公正的待遇。

建议：

• 了解单位规定：子女应首先了解所在单位对于员工家庭成员犯罪记录的具体规定和政策，以便做好应对准备。
• 积极沟通：如果单位因此事对子女产生疑虑或采取措施，子女应积极与单位沟通，解释情况并寻求理解。
• 寻求法律援助：如果子女认为单位的处理决定不公正或违反法律规定，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果子女担心自己的工作稳定性，可以主动与单位人力资源部门或上级领导进行沟通，了解单位的具体态度和政策。
• 同时，子女也可以关注自己的职业发展，提升自己的专业技能和素质，以增加自己在单位中的竞争力和稳定性。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。