在处理肇事逃逸案件时，若交警部门决定对肇事逃逸者进行行政拘留，其流程通常遵循以下步骤，同时交警部门也会采取多种方式及时通知相关人员：

一、调查与决定阶段

1. 受理案件与现场勘查

   • 交警部门在接到交通事故报警后，会迅速派交通警察赶赴现场，进行详细的现场勘查，收集包括物证、证人证言、车辆行驶轨迹等在内的证据，以确定事故的基本情况，并特别关注是否存在肇事逃逸的嫌疑。

2. 违法嫌疑人到案与询问

   • 若发现肇事逃逸嫌疑，交警部门将展开调查，通过多种手段找到逃逸者，并将其带至公安机关进行询问，制作询问笔录。这是了解事故经过和收集初步证据的重要环节。

3. 深入调查与搜集证据

   • 交警部门会进一步调查事故事实，包括调取监控录像、行车记录仪等相关证据，询问证人及逃逸者本人，以核实逃逸行为及其具体情节。

4. 处罚前告知与听证申请

   • 在作出处罚决定前，交警部门会告知逃逸者拟作出的处罚内容（包括罚款、拘留等）及其事实、理由和依据，同时告知其享有陈述、申辩的权利。对于吊销机动车驾驶证的处罚，逃逸者可申请听证。

5. 作出处罚决定

   • 根据调查结果，若认定肇事逃逸行为成立且符合行政拘留条件，交警部门将依照相关法律法规，作出行政拘留的处罚决定，并通知逃逸者的家属。

二、通知阶段（针对肇事逃逸者）

在调查与决定阶段的同时或之后，交警部门会采取多种方式通知肇事逃逸者：

• 现场传唤：若交警在事故发生后不久即发现肇事逃逸者或后续调查中确定其位置并当场找到，将直接进行现场传唤。
• 电话/短信通知：掌握逃逸者联系方式后，交警会首先尝试通过电话联系，若无法接通或需进一步确认，可能通过短信方式告知其涉嫌交通肇事逃逸，并要求到指定地点接受处理。
• 邮寄通知：当获取到逃逸者的准确地址时，交警会通过邮政快递方式邮寄相关法律文书，如《交通肇事逃逸案件告知书》。
• 公告通知：对于身份不明或无法通过其他方式联系的逃逸者，交警会在媒体上发布公告，公开案件信息和逃逸者特征，敦促其主动投案。同时，也可能在肇事现场及周边显眼位置张贴公告。

三、执行阶段

1. 送达拘留决定书

   • 交警部门会通过直接送达、留置送达或邮寄送达等方式，确保被处罚人（肇事逃逸者）收到行政拘留决定书。

2. 执行拘留

   • 被处罚人需按指定时间和地点前往拘留所执行拘留。拘留所会对被拘留人进行人身检查、物品收缴、健康检查等入所程序。行政拘留期限通常为十五日以下，合并执行的最长不超过二十日。

四、救济阶段（针对被处罚人）

1. 申请行政复议或提起行政诉讼

   • 被处罚人对行政拘留处罚决定不服的，可在规定期限内（通常是自知道该具体行政行为之日起六十日内）向上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议，或在六个月内向人民法院提起行政诉讼。

2. 暂缓执行

   • 在申请行政复议或提起行政诉讼期间，若被处罚人符合一定条件（如提供合适担保人或按规定交纳保证金），可向公安机关申请暂缓执行行政拘留。公安机关会根据具体情况决定是否批准。

特别注意事项

• 肇事逃逸并非一定会被行政拘留，是否拘留及拘留期限取决于事故的严重程度、逃逸情节及法律规定。
• 若肇事逃逸行为构成犯罪（如造成严重后果或致人死亡），交警部门将移送检察机关审查起诉，嫌疑人可能面临更严重的刑事处罚。
• 整个处理过程中，交警部门应依法办事，确保嫌疑人的合法权益得到保障。同时，肇事逃逸者和受害者及其家属都应积极配合交警的调查和处理工作，以便案件能够得到及时、公正的解决。