结论：租户在东西被偷走后申请查监控时，是否可以拍照取决于监控的查看权限、场所规定以及拍照行为是否侵犯他人合法权益等多个因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. 监控查看权限与场所规定：

   • 公共区域监控：如果监控安装在公共区域（如小区公共走廊、电梯间等），且租户作为小区居民或相关场所的使用者，通常有权在合理范围内查看监控以了解自身财物被盗情况。在此情况下，若场所管理方允许查看监控，租户在查看过程中拍照（仅拍摄与自身财物被盗相关的画面）一般不被禁止，但需注意不得侵犯他人隐私或泄露监控中涉及的其他无关信息。
   • 私人区域监控：若监控安装在私人区域（如房东私人住宅内、其他租户私人房间等），则租户通常无权直接查看或拍照。此时，租户应首先向房东或相关管理方报告财物被盗情况，并请求其协助查看监控或报警处理。

2. 拍照行为的合法性：

   • 不侵犯他人权益：租户在拍照时，必须确保不侵犯他人的合法权益，如隐私权、肖像权等。若监控画面中包含其他租户或访客的隐私信息（如面部特征、身体隐私部位等），则租户不得擅自拍照或传播。
   • 合法目的与合理使用：租户拍照应出于合法目的，即为了协助警方调查或证明自身财物被盗事实。同时，拍照行为应合理，不得过度或滥用，如不得将监控画面用于其他非法用途或公开传播。

3. 实际操作建议：

   • 与房东或管理方沟通：租户在发现财物被盗后，应首先与房东或相关管理方沟通，说明情况并请求协助查看监控。若管理方同意查看，租户可在其指导下进行拍照（仅拍摄必要画面）。
   • 报警处理：若财物被盗金额较大或涉及其他严重情况，租户应立即报警。警方在调查过程中有权查看监控并提取相关证据，租户可配合警方工作，无需自行拍照。
   • 保留证据：若租户在查看监控过程中拍摄了与自身财物被盗相关的画面，应妥善保管这些照片作为证据。同时，租户也可要求管理方提供监控录像的副本或截图作为备份。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权、肖像权的相关规定，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权或肖像权。
• 在公共场所安装监控设备应遵守相关法律法规，不得侵犯他人合法权益。同时，监控设备的查看和使用也应受到严格限制和管理。

可能后果：

• 若租户擅自拍照并传播监控画面中涉及他人隐私的信息，可能面临法律责任，如被侵权人提起民事诉讼要求赔偿等。
• 若租户在查看监控过程中违反场所规定或法律法规，可能受到管理方的处罚或面临法律责任。

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