是的，当有新证据证明对方虚假陈述，导致法院事实认定错误时，检察监督程序是可以基于新证据来启动的。以下从多个角度为你详细分析：
检察监督程序的基础与目的
检察监督程序是检察机关对法院的审判活动进行法律监督的一种重要方式。其目的在于确保法院的审判活动合法、公正，维护司法权威和当事人的合法权益。当发现法院在审判过程中存在事实认定错误等情形时，检察机关有权依法进行监督，提出纠正意见或抗诉等。
新证据在检察监督程序中的作用
- 证明事实认定错误：新证据是证明法院事实认定错误的关键。如果新证据能够直接或间接地证明对方在诉讼过程中存在虚假陈述，且这种虚假陈述影响了法院对案件事实的认定，那么新证据就成为了启动检察监督程序的重要依据。
- 推动监督程序启动：在发现新证据后，当事人或相关利害关系人可以向检察机关提出监督申请，并提交新证据作为支持。检察机关在审查后，如果认为新证据确实能够证明法院事实认定错误，且符合启动监督程序的条件，就会依法启动监督程序。
检察监督程序的启动条件与流程
启动条件：
- 存在新证据，且新证据能够证明法院事实认定错误；
- 该错误影响了案件的公正审判或当事人的合法权益；
- 符合检察机关启动监督程序的其他法定条件。
启动流程：
- 当事人或相关利害关系人向检察机关提出监督申请，并提交新证据；
- 检察机关对申请进行审查，包括对新证据的真实性、合法性、关联性进行审查；
- 如果检察机关认为符合启动监督程序的条件，就会依法启动监督程序，包括提出纠正意见、抗诉等；
- 法院在收到检察机关的纠正意见或抗诉后，会依法进行再审或重新审理，并根据新证据和法律规定对案件作出新的判决。
实际操作中的注意事项
- 及时收集与保存新证据：在发现对方存在虚假陈述后，当事人应及时收集并保存相关新证据，以确保其真实性和完整性。
- 依法提出监督申请：当事人在向检察机关提出监督申请时，应依法提交新证据，并详细说明新证据与案件事实认定错误之间的关联。
- 配合检察机关的调查与审查：在检察机关启动监督程序后，当事人应积极配合检察机关的调查与审查工作，提供必要的协助和支持。
建议：如果你遇到了类似的情况，即发现新证据能够证明对方虚假陈述导致法院事实认定错误，建议你及时收集并保存新证据，并依法向检察机关提出监督申请。如果你在此过程中遇到任何法律问题或困惑，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。