纪委监委的工作人员如果涉嫌违法，其案件的处理和执行会根据违法性质的不同，由不同的机关来负责。具体来说，可以分为以下几种情况：
涉嫌职务违法和职务犯罪：
- 如果纪委监委的工作人员涉嫌职务违法和职务犯罪，如贪污受贿、滥用职权等，那么根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，这类案件将由监察机关进行调查和处理。
- 监察机关在调查终结后，会将案件移送人民检察院依法审查、提起公诉。最终，由人民法院进行审判，并根据判决结果执行相应的刑罚。
涉嫌普通刑事犯罪：
- 如果纪委监委的工作人员涉嫌的是普通刑事犯罪，如故意伤害、盗窃等，那么这类案件将由公安机关进行侦查。
- 公安机关侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。同样，由人民法院进行审判，并根据判决结果执行刑罚。
内部纪律处分：
- 除了法律制裁外，纪委监委的工作人员如果违反了内部的纪律规定，还可能面临内部的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职、开除等。
- 这些纪律处分由纪委监委内部根据相关规定进行决定和执行，与法律制裁是并行不悖的。
在执行层面：
- 对于职务违法和职务犯罪案件，一旦人民法院作出有罪判决，执行机关（如监狱）将负责执行刑罚。
- 对于普通刑事犯罪案件，同样由执行机关根据人民法院的判决执行刑罚。
- 对于内部纪律处分，则由纪委监委内部负责执行。
特殊情况说明：
- 如果纪委监委的工作人员在调查过程中涉嫌违法，且该违法行为与调查工作直接相关，那么监察机关可能会先对其进行内部调查和处理，然后再根据违法性质决定是否移送司法机关。
- 在任何情况下，纪委监委的工作人员都应当遵守法律，如果违法，都将受到法律的制裁，没有特权可言。
总结与建议：
- 纪委监委的工作人员如果涉嫌违法，其案件的处理和执行将根据违法性质的不同而由不同的机关负责。
- 无论是职务违法和职务犯罪还是普通刑事犯罪，都将受到法律的制裁。
- 如果您或您身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。