结论：被人当众辱骂但没有证据的情况下，私下索要精神损失费存在较大困难，但并非完全不可能。具体能否成功索要，需结合辱骂行为的性质、造成的后果以及证据收集情况等多方面因素综合判断。
分析说明：
侵权行为的存在：
- 辱骂行为若达到公然、持续，并使用恶毒、贬损性词汇的程度，足以构成对他人名誉权等人格权益的侵害，这是索要精神损失费的前提。然而，在没有证据的情况下，难以证明辱骂行为的具体内容和发生情况。
造成严重精神损害后果：
- 受害人需提供充分证据证明因辱骂导致的严重精神损害，如抑郁、焦虑等精神疾病，或有医院诊断证明、病历、请假记录等作为支撑。若无法提供这些证据，将难以证明精神损害的存在和程度。
主观过错：
- 加害人需主观上存在故意，即明知自己的行为会对他人造成精神损害而仍然实施。这一点在没有证据的情况下也难以证明。
实际操作建议：
尽量收集证据：
- 尽管当前没有证据，但可以尝试通过其他途径收集，如寻找目击者、调取监控录像（如果辱骂发生在有监控的地方）、保存相关聊天记录（如果辱骂是通过网络进行的）等。这些证据将有助于证明辱骂行为的存在和性质。
评估辱骂行为的严重性：
- 如果辱骂行为确实严重，且对你造成了显著的精神损害，即使没有直接证据，也可以考虑通过法律途径维护自己的权益。但需注意，这可能需要承担一定的诉讼风险和成本。
考虑和解或调解：
- 在可能的情况下，可以尝试与加害人进行和解或通过调解解决纠纷。这可以减少不必要的法律成本和时间投入，同时也有可能获得一定的精神损害赔偿。
咨询专业意见：
- 在采取任何行动之前，建议向我咨询，我可以根据你的具体情况提供更具体的法律建议和操作方案。
后续行动与法律后果：
若选择诉讼：
- 若决定通过诉讼途径索要精神损失费，需准备充分的证据材料，并按照法律程序进行起诉。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决。若证据不足或无法证明辱骂行为的存在和性质，可能面临败诉的风险。
若选择和解或调解：
- 若选择和解或调解，双方可以协商确定赔偿金额和方式。这种方式相对灵活且成本较低，但需注意确保和解或调解协议的合法性和有效性。
特殊场景提醒：
- 在某些特殊情况下，如辱骂行为发生在公共场所且造成广泛影响，或者加害人具有特殊身份（如公众人物）等，可能更容易获得精神损害赔偿。但这仍需结合具体证据和法律规定进行判断。
总结与建议：
被人当众辱骂但没有证据的情况下私下索要精神损失费存在较大困难。建议尽量收集证据、评估辱骂行为的严重性，并考虑和解或调解等解决方式。若决定通过诉讼途径维护自己的权益，需准备充分的证据材料并按照法律程序进行起诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。