“双方和解争议就此终结”这句话的核心意思是，双方通过协商达成了和解，并且这个和解意味着他们之间的争议或纠纷到此为止，不会再继续追究或产生新的法律纠纷。以下从几个角度详细解释：

1. 和解的含义：

   • 和解是双方通过协商，自愿达成的一种协议或共识，旨在解决他们之间的争议或纠纷。
   • 和解通常涉及双方对各自权利、义务的重新确认或调整，以及可能的对未来行为的约定。

2. 争议终结的意义：

   • “争议就此终结”意味着双方同意不再就同一事项提起诉讼、仲裁或其他法律程序。
   • 它也表明双方愿意放弃因争议而可能产生的进一步权利主张，如赔偿、道歉等。

3. 法律效果：

   • 一旦双方达成和解并签署相关协议，该协议通常具有法律约束力，双方必须遵守。
   • 如果一方违反和解协议，另一方有权依据协议或相关法律规定追究其法律责任。
   • 在某些情况下，和解协议可能还需要经过法院或仲裁机构的确认，才能具有更强的执行力。

4. 实际应用中的注意事项：

   • 在达成和解前，双方应充分了解各自的权利和义务，以及和解可能带来的法律后果。
   • 和解协议应明确、具体，避免模糊或歧义，以免未来产生新的争议。
   • 如果可能的话，双方可以寻求专业律师的协助，以确保和解协议的合法性和有效性。

举例说明： 假设甲和乙因为一份合同的履行问题产生了争议。经过协商，双方同意修改合同的部分条款，并签署了一份和解协议。协议中明确规定，双方就合同履行问题达成和解，争议就此终结，双方不得再就此事提起诉讼或仲裁。这样，一旦协议签署并生效，甲和乙之间的争议就得到了解决，他们必须遵守协议中的约定。

总结与建议： “双方和解争议就此终结”是一种积极的解决争议的方式，它有助于节省时间和成本，维护双方的关系。然而，在达成和解前，双方应充分了解各自的权利和义务，并确保和解协议的合法性和有效性。如果你在合同纠纷或其他法律问题上遇到困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。