可以申请，但需分情况讨论第三方评估机构在收养保密协议中的角色与权利义务，具体分析如下：

1. 若第三方评估机构是收养程序中的必要参与者（如受民政部门委托进行家庭评估）
   根据《民法典》第1105条及《中国公民收养子女登记办法》相关规定，收养评估需由民政部门或其委托的第三方机构完成，评估内容包含收养人家庭情况、抚养能力等敏感信息。此时：

   • 评估机构有权要求签署保密协议：因其接触未成年人隐私及收养人家庭隐私，可通过协议约束自身及收养双方保密义务，避免信息泄露导致收养关系破裂或侵犯隐私权。
     
   • 协议需符合法律强制性规定：例如不得约定“永久保密”等排除法定披露义务（如司法机关调查）的条款，否则可能因违反公序良俗或法律强制性规定被认定无效。

2. 若第三方评估机构是收养双方自行委托的独立主体（如商业咨询公司）
   此时评估机构与收养双方形成委托合同关系，保密义务可通过协议明确：

   • 协议效力取决于双方合意：只要不违反《民法典》第143条（民事法律行为有效要件）及第153条（违反法律、行政法规强制性规定或公序良俗无效）的规定，协议内容（如保密范围、期限、违约责任）可由双方协商确定。
     
   • 需注意未成年人利益最大化原则：若协议条款损害被收养人权益（如隐瞒收养人重大疾病史），可能因违反《未成年人保护法》第4条被认定无效，评估机构甚至需承担法律责任。

3. 实务建议

   • 对收养方：签署前需核实评估机构资质（如是否在民政部门备案），明确保密条款是否排除法定披露义务，避免因协议违法导致权益受损。
     
   • 对评估机构：建议将保密义务与评估报告真实性、客观性条款捆绑约定，防止因信息隐瞒引发法律风险（如收养后发现收养人虐待儿童，评估机构可能因未如实披露被追责）。
     
   • 对民政部门：若涉及官方委托评估，需在委托合同中明确保密条款，并监督评估机构履行义务，确保收养程序合法合规。

若您需进一步了解保密协议的具体条款设计或收养程序中的法律风险防范，可直接向我咨询，我会结合具体案例为您详细解答。