若在餐厅遭遇服务员先动手打人，可按以下步骤处理：

1. 确保人身安全并报警
   立即远离冲突现场，避免进一步伤害，并第一时间拨打110报警。根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害）可处5日以下拘留或罚款。若对方行为构成故意伤害罪（需经伤情鉴定达到轻伤及以上），则依据《刑法》第234条追究刑事责任。报警后，警方会调取监控、询问证人并固定证据，这是后续维权的关键。

2. 保留证据并就医
   通过拍照、录像记录现场情况（如伤情、冲突过程、餐厅环境等），并保留医疗记录、诊断证明、费用单据等。若伤情较重，可要求警方委托司法鉴定机构进行伤情鉴定，鉴定结果将直接影响案件定性（行政案件或刑事案件）及赔偿金额。

3. 明确责任主体与赔偿
   根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。若服务员打人行为与工作相关（如因服务纠纷引发），餐厅需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。若服务员因个人恩怨动手，则其个人承担主要责任，但餐厅若未尽到安全保障义务（如未及时制止冲突），可能需承担补充责任。

4. 协商或诉讼解决
   可先与餐厅协商赔偿，若协商无果，可向法院提起民事诉讼，要求餐厅及涉事服务员赔偿损失。诉讼中需提交报警回执、伤情鉴定、医疗记录等证据。若对方行为构成犯罪，可同时提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿。

特殊情形提示：

• 若对方存在醉酒、寻衅滋事等情节，可向警方说明，可能加重其处罚；
  
• 若餐厅拒绝配合调查或推诿责任，可向市场监管部门投诉或通过媒体曝光施压；
  
• 赔偿金额需合理，过高主张可能被法院驳回，建议依据实际损失及当地标准主张。
  

行动建议：立即报警并就医，同步收集证据，后续根据伤情及协商情况决定是否诉讼。如有疑问，可进一步提供细节，我将结合具体情形分析。