结论前置：公司欠款时，首先由公司以自身全部财产独立承担责任。仅在特定情形下，才可能追究大股东或法定代表人的个人责任。以下是对此问题的详细分析：

一、公司独立承担债务原则

公司作为独立的法人主体，具有独立的财产和民事责任能力。根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司应当以其全部财产对公司的债务承担责任。这意味着，在一般情况下，公司欠款应由公司自身来偿还，而不是直接追究法定代表人或股东的个人责任。

二、法定代表人的责任

1. 一般情况：法定代表人是代表公司行使职权的负责人，其个人通常无需对公司债务承担责任。法定代表人的行为在法律上视为公司的行为，因此产生的法律后果也由公司承担。

2. 特殊情形：若法定代表人存在滥用职权、损害公司债权人利益的行为，如将公司财产与个人财产混同、逃避债务等，或者存在其他违法或违约行为导致公司债务无法清偿，那么法定代表人可能需要对公司债务承担连带责任。

三、大股东（或股东）的责任

1. 有限责任公司：

   • 正常情况：股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。只要股东足额履行了出资义务，当公司欠债时，股东无需额外拿出个人财产偿还。
   • 特殊情况：
     • 若股东未履行或未全面履行出资义务，可能需要在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
     • 若股东抽逃出资，同样需要在抽逃出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任。
     • 若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益，那么股东应对公司债务承担连带责任。这种情况下，大股东由于可能拥有更大的控制权，因此更可能成为被追究责任的对象。

2. 股份有限公司：

   • 股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
   • 若股东存在未履行出资义务、抽逃出资、滥用公司法人独立地位等情况，同样需要对公司债务承担相应责任。

四、实际操作中的建议

1. 对于债权人：在追讨公司欠款时，应首先向公司主张权利，要求公司以自身财产偿还债务。若公司无法偿还，再考虑是否追究法定代表人或股东的个人责任。

2. 对于公司及股东：应确保公司财产与股东个人财产严格分离，避免混同。同时，股东应足额履行出资义务，不得抽逃出资或滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务。

3. 对于法定代表人：应谨慎行使职权，避免滥用职权损害公司债权人利益。在签署合同或进行其他法律行为时，应确保行为合法合规，避免产生不必要的法律风险。

五、法律后果

若法定代表人或股东因违反法律规定而被追究个人责任，可能面临支付赔偿金、承担连带责任等法律后果。在严重情况下，还可能触犯刑法，面临刑事处罚。

综上所述，公司欠款时，首先应考虑由公司自身以全部财产来偿还债务。在特定情形下，如法定代表人滥用职权、股东出资不实或抽逃出资等，才可能追究法定代表人或股东的个人责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。