核心结论：是否需要退回鞋子，需根据具体情况判断，主要涉及合同是否成立及履行、对方要求退回的合法性、鞋子是否存在质量问题或是否符合约定等。以下是具体分析：

1. 合同是否成立及履行情况

   • 如果双方已经就购买鞋子达成了合意，即你支付了价款，对方也同意出售并将鞋子交付给你，那么合同已经成立并履行完毕。在这种情况下，对方无权单方面要求退回鞋子，除非双方另有约定或者存在法定解除合同的事由。
   • 如果合同尚未履行完毕，比如你只是支付了定金，尚未支付全款，或者对方尚未交付鞋子，那么双方可以协商解除合同或者变更合同内容。

2. 对方要求退回的合法性

   • 如果对方要求退回鞋子是基于合法的原因，比如鞋子存在质量问题、与你约定的不符、对方存在欺诈行为等，那么你有权根据《消费者权益保护法》或《民法典》的相关规定，要求对方承担退货、换货、修理等责任，或者要求解除合同并退款。
   • 如果对方无正当理由要求退回鞋子，比如只是反悔或者找到了更便宜的买家，那么你有权拒绝对方的要求，并要求对方继续履行合同。

3. 鞋子是否存在质量问题或是否符合约定

   • 如果鞋子确实存在质量问题或者与你约定的不符，那么你有权要求对方承担退货、换货、修理等责任。在这种情况下，你可以与对方协商解决，如果协商不成，可以向消费者协会投诉或者向法院提起诉讼。
   • 如果鞋子不存在质量问题且符合约定，那么对方无权要求退回鞋子。你可以要求对方继续履行合同，或者如果对方坚持要求退回，你可以要求对方承担违约责任，比如支付违约金或者赔偿损失。

建议：

• 在处理此类纠纷时，建议你先与对方进行协商，尽量通过友好方式解决争议。
• 如果协商不成，你可以收集相关证据，比如购买合同、支付凭证、鞋子照片等，以证明你的权益。
• 如有必要，你可以寻求法律援助或者向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。